薬学計算：ステップごとの解答つき練習問題

1薬学の計算が扱うこと

薬剤師、薬局の技術者、看護師は、しばしば 1 錠あたりの mg で書かれていない濃度に出会います。局所麻酔薬には「2%」と表示され、古い形式のラベルには「1:1000」とあり、抗生物質は自分で溶かす粉末として届きます。

このトピックには 3 つの部分があります。

• パーセント濃度と比率濃度：溶液中にどれだけの薬が入っているか。
• 溶解（調製）：粉末を溶かし、得られる濃度を求めること。
• アリゲーション：2 つの濃度を混ぜて、3 つ目をつくること。

どの計算も、同じ問いに戻ります：どれだけの液体に、どれだけの薬があるか？

2パーセント濃度と比率濃度

液体に溶かした固体では、パーセント濃度は重量対容量（% w/v）です：溶液 100 mL あたりの薬のグラム数。

したがって、2% のリドカインは 100 mL に 2 g を含み、これは 1 mL あたり 20 mg です。ある容量中の量を求めるには：

比率濃度 1:X は、X mL に 1 g を意味します。したがって 1:1000 は 1000 mL に 1 g で、1 mL あたり 1 mg です。比率をパーセントに直すには、100 を X で割ります：1:400 は 100/400 = 0.25% です。

軟膏やクリームでは、濃度は重量対重量（% w/w）です：製品 100 g あたりの薬のグラム数。

3溶解（用時調製）

一部の薬は、バイアルに入った乾燥粉末として供給されます。希釈液（しばしば滅菌水）という液体を加えて溶かします。これが溶解（調製）です。

粉末そのものも、溶けると容積を占めます。これが粉末容積です。したがって、最終的な容量は、加えた希釈液より大きくなります。

例：バイアルに 1000 mg が入っています。ラベルには 9.6 mL を加えるとあり、粉末が 0.4 mL を加えます。最終容量は 10 mL なので、濃度は 1000/10 = 100 mg/mL です。500 mg の用量は 5 mL です。

ラベルによっては、複数の希釈液の量と、それぞれで得られる濃度が並んでいます。使った希釈液に合う行を読みます。

4アリゲーション法

アリゲーションは、高い濃度 H と低い濃度 L を、その間にある目標濃度 T になるようにどれだけ混ぜるかを求めます。水や無添加の軟膏基剤は 0% として扱います。

部分を交差させて書きます：各濃度には、目標ともう一方の濃度との差を割り当てます。

部分を足し合わせ、次に全体の量をその比で分けます。

例：30% の原液と水で 3% を 100 mL つくります。30% の部分：3 − 0 = 3。水の部分：30 − 3 = 27。合計 30 部分。原液：100 × 3/30 = 10 mL。水：100 × 27/30 = 90 mL。

5例題

すべてのステップを追いましょう。開く前に、次のステップを予測してみてください。すべての値は練習のために作った架空のものです。

6よくある間違い

• g と mg を混同すること：1% は 10 mg/mL であり、1 mg/mL ではありません。
• 1:1000 を、1000 mL に 1 mg と読むこと。それは 1000 mL に 1 g です。
• 溶解後に、最終容量ではなく希釈液で割ること。
• アリゲーションで、交差させずに各濃度にそれぞれの差を与えること：高い濃度には T − L が割り当てられます。
• 水や無添加の基剤が 0% であることを忘れること。

7試験問題の例

• やさしい：パーセント濃度と比率濃度。ある容量中の mg や g、グラム数と容量からのパーセント、あるいは比率からパーセントへの換算を求めます。
• ふつう：溶解と濃度。粉末容積を加え、mg/mL と、用量のために吸い上げる容量を求めます。ラベルが表に複数の濃度を示すこともあります。
• むずかしい：アリゲーション。原液を水で薄める、2 つの溶液を混ぜる、あるいは目標の濃度にするためにより弱い軟膏や無添加基剤を加えます。

これらの問題の値はすべて練習のために作った架空のもので、臨床上の指針ではありません。実際の業務では、必ず製品情報と各施設の手順を使ってください。