Matematik pra-kejururawatan (peperiksaan kemasukan): soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

1Apa yang diuji oleh bahagian matematik

Peperiksaan kemasukan sekolah kejururawatan menguji matematik yang anda pelajari di sekolah menengah, bukan matematik universiti. Soalannya pendek, dan kebanyakannya boleh dibuat tanpa kalkulator jika anda tahu kaedahnya.

Topik-topik ini muncul berulang kali:

• Nombor bulat dan tertib operasi.
• Pecahan, nombor bercampur, perpuluhan dan peratus, serta menukar antaranya.
• Nisbah, kadaran dan persamaan mudah, selalunya tersembunyi dalam soalan perkataan.
• Pengukuran: menukar antara unit panjang, muatan, berat, masa dan suhu.
• Membaca jadual dan carta, serta min, median, mod dan julat bagi set data.
• Perimeter, luas dan isi padu bentuk mudah.

Kelajuan menjadi perkara penting, jadi pelajari kaedah sehingga menjadi automatik, dan sentiasa semak sama ada jawapan anda bersaiz munasabah.

2Tertib operasi dan pecahan

Kerjakan sesuatu ungkapan dalam tertib ini, yang diingati sebagai PEMDAS (atau BODMAS): Parentheses (kurungan), Exponents (eksponen), kemudian Multiplication (pendaraban) dan Division (pembahagian) dari kiri ke kanan, kemudian Addition (penambahan) dan Subtraction (penolakan) dari kiri ke kanan.

Berhati-hati dengan tanda tolak pada kuasa: (−3)² = 9, tetapi −3² = −(3²) = −9.

Pecahan. Untuk menambah atau menolak, tulis semula dengan penyebut sepunya, kemudian tambah atau tolak pengangka sahaja. Untuk mendarab, darabkan atas dan bawah. Untuk membahagi, darabkan dengan salingan (terbalikkan pecahan kedua). Tukarkan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar dahulu, dan berikan jawapan dalam bentuk termudah.

3Perpuluhan, peratus dan penukaran

Pecahan, perpuluhan dan peratus ialah tiga cara menulis nombor yang sama: 3/8 = 0.375 = 37.5%.

• Pecahan → perpuluhan: bahagikan atas dengan bawah.
• Perpuluhan → peratus: darabkan dengan 100. Peratus → perpuluhan: bahagikan dengan 100.
• Perpuluhan → pecahan: tulis digit di atas 10, 100 atau 1000 dan permudahkan: 0.45 = 45/100 = 9/20.

Peratus bagi suatu nombor: p% daripada N = (p/100) × N. Perubahan peratusan membandingkan perubahan dengan nilai asal:

Diskaun dan cukai: diskaun 25% meninggalkan 75% daripada harga; kemudian cukai 6% mendarab dengan 1.06. Peratusan songsang: jika harga jualan selepas diskaun 20% ialah $48, harga asal ialah 48 ÷ 0.80 = $60, bukan 48 × 1.20.

4Nisbah, kadaran dan persamaan

Kadaran menyatakan bahawa dua nisbah adalah sama. Selesaikannya dengan darab silang:

Untuk berkongsi suatu jumlah dalam nisbah 2 : 3, bahagikannya kepada 2 + 3 = 5 bahagian yang sama dahulu.

Persamaan: buat asal apa yang dilakukan kepada x, dalam urutan terbalik, dengan melakukan perkara yang sama pada kedua-dua belah. Dalam 4x − 7 = 21, tambah 7 dahulu (4x = 28), kemudian bahagi dengan 4 (x = 7). Semak dengan menggantikan semula jawapan.

Soalan perkataan: namakan nilai yang tidak diketahui, tulis satu persamaan dan selesaikannya. Yuran tetap ditambah kadar bagi setiap unit memberikan jumlah = yuran + kadar × unit.

5Pengukuran dan data

Untuk menukar unit, darabkan dengan faktor yang sama dengan 1, ditulis supaya unit lama terbatal. Unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.

• Panjang metrik: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm.
• Unit adat AS: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cawan; 1 ton = 2000 lb.
• Masa: 1 h = 60 min, jadi 2 h 15 min = 2.25 h, bukan 2.15 h.
• Suhu: °F = °C × 9/5 + 32 dan °C = (°F − 32) × 5/9. Perubahan suhu ditukar tanpa 32.

Data: min ialah hasil tambah dibahagi dengan bilangan; median ialah nilai tengah bagi senarai yang tersusun; mod ialah nilai yang paling kerap; julat ialah terbesar tolak terkecil.

Pada carta, baca skala dahulu: berapa nilai satu garis grid? Sektor carta pai p% mewakili p% daripada jumlah dan sudut p% daripada 360°.

6Geometri dan strategi peperiksaan

• Segi empat tepat: perimeter 2l + 2w, luas l × w.
• Segi tiga: luas ½ × tapak × tinggi.
• Bulatan: lilitan π·d = 2π·r, luas π·r². Gunakan π yang diberikan oleh soalan, selalunya 3.14.
• Kuboid: isi padu l × w × h. Silinder: isi padu π·r²·h. 1000 cm³ = 1 L.

Luas dalam unit persegi dan isi padu dalam unit padu: tulis unit bersama setiap jawapan.

Strategi: anggarkan sebelum mengira, supaya anda dapat mengesan jawapan yang sepuluh kali ganda terlalu besar. Baca apa yang ditanya: “berapa lagi” bermaksud tolak, “kesemuanya” bermaksud tambah, dan soalan tentang umur anak lelaki tidak dijawab dengan umur ibu.

7Rupa soalan peperiksaan

• Mudah (nombor, pecahan dan peratus): satu operasi atau satu penukaran: tertib operasi, menambah pecahan, peratus bagi suatu nombor, persamaan satu langkah, membaca carta bar, luas segi empat tepat.
• Sederhana (nisbah, persamaan dan data): dua langkah: mendarab nombor bercampur, perubahan peratusan, diskaun ditambah cukai, kadaran, persamaan dua langkah, median dan mod, graf garis, bulatan dan segi tiga.
• Sukar (soalan perkataan dan pelbagai langkah): peratusan songsang, persamaan dengan x pada kedua-dua belah, soalan perkataan pecahan, carta pai dan jadual, purata berwajaran, skor yang masih anda perlukan, laju dengan jam dan minit, serta isi padu.

Jawapan pecahan dipilih daripada empat pilihan dalam bentuk termudah, seperti dalam peperiksaan sebenar; semua jawapan lain ditaip sebagai nombor.