Matemática pré-enfermagem (prova de admissão): exercícios com soluções passo a passo

1O que a seção de matemática avalia

As provas de admissão em enfermagem avaliam a matemática aprendida no ensino fundamental e médio, não a matemática universitária. As questões são curtas, e a maioria pode ser resolvida sem calculadora se você souber os métodos.

Os tópicos voltam sempre:

• Números inteiros e a ordem das operações.
• Frações, números mistos, decimais e porcentagens, e a conversão entre eles.
• Razões, proporções e equações simples, muitas vezes escondidas em um problema com enunciado.
• Medidas: conversão entre unidades de comprimento, capacidade, peso, tempo e temperatura.
• Leitura de tabelas e gráficos, e média, mediana, moda e amplitude de um conjunto de dados.
• Perímetro, área e volume de figuras simples.

A velocidade importa, então aprenda os métodos até que sejam automáticos e sempre confira se a sua resposta tem um tamanho razoável.

2Ordem das operações e frações

Resolva uma expressão nesta ordem, lembrada como PEMDAS (ou BODMAS): Parênteses, Expoentes, depois Multiplicação e Divisão da esquerda para a direita, depois Adição e Subtração da esquerda para a direita.

Atenção ao sinal de menos com potências: (−3)² = 9, mas −3² = −(3²) = −9.

Frações. Para somar ou subtrair, reescreva-as com um denominador comum e some ou subtraia só os numeradores. Para multiplicar, multiplique os numeradores e os denominadores. Para dividir, multiplique pelo inverso (inverta a segunda fração). Transforme primeiro os números mistos em frações impróprias e dê a resposta na forma irredutível.

3Decimais, porcentagens e conversões

Frações, decimais e porcentagens são três formas de escrever o mesmo número: 3/8 = 0,375 = 37,5%.

• Fração → decimal: divida o numerador pelo denominador.
• Decimal → porcentagem: multiplique por 100. Porcentagem → decimal: divida por 100.
• Decimal → fração: escreva os dígitos sobre 10, 100 ou 1000 e simplifique: 0,45 = 45/100 = 9/20.

Porcentagem de um número: p% de N = (p/100) × N. A variação percentual compara a variação com o valor original:

Desconto e imposto: 25% de desconto deixa 75% do preço; depois um imposto de 6% multiplica por 1,06. Porcentagem inversa: se o preço promocional depois de 20% de desconto é $48, o original é 48 ÷ 0,80 = $60, e não 48 × 1,20.

4Razões, proporções e equações

Uma proporção diz que duas razões são iguais. Resolva-a multiplicando em cruz:

Para dividir uma quantidade na razão 2 : 3, divida-a primeiro em 2 + 3 = 5 partes iguais.

Equações: desfaça o que foi feito com x, na ordem inversa, fazendo o mesmo nos dois lados. Em 4x − 7 = 21, some 7 primeiro (4x = 28) e depois divida por 4 (x = 7). Confira substituindo a resposta de volta.

Problemas com enunciado: dê um nome à incógnita, escreva uma equação e resolva-a. Uma taxa fixa mais um valor por unidade dá total = taxa + valor × unidades.

5Medidas e dados

Para converter unidades, multiplique por um fator igual a 1, escrito de modo que a unidade antiga se cancele. Uma unidade menor dá um número maior.

• Comprimento no sistema métrico: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm.
• Sistema usual dos EUA: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 cups; 1 ton = 2000 lb.
• Tempo: 1 h = 60 min, então 2 h 15 min = 2,25 h, e não 2,15 h.
• Temperatura: °F = °C × 9/5 + 32 e °C = (°F − 32) × 5/9. Uma variação de temperatura se converte sem o 32.

Dados: a média é a soma dividida pela quantidade; a mediana é o valor central da lista ordenada; a moda é o valor mais frequente; a amplitude é o maior menos o menor.

Em um gráfico, leia primeiro a escala: quanto vale cada linha de grade? Um setor de p% em um gráfico de pizza representa p% do total e um ângulo de p% de 360°.

6Geometria e estratégia de prova

• Retângulo: perímetro 2l + 2w, área l × w.
• Triângulo: área ½ × base × altura.
• Círculo: circunferência π·d = 2π·r, área π·r². Use o π que a questão fornecer, muitas vezes 3,14.
• Caixa: volume l × w × h. Cilindro: volume π·r²·h. 1000 cm³ = 1 L.

A área é em unidades quadradas e o volume em unidades cúbicas: escreva a unidade em toda resposta.

Estratégia: estime antes de calcular, para perceber uma resposta dez vezes maior. Leia o que é pedido: “quantos a mais” significa subtrair, “ao todo” significa somar, e uma pergunta sobre a idade do filho não se responde com a da mãe.

7Como são as questões de prova

• Fácil (números, frações e porcentagens): uma operação ou uma conversão: a ordem das operações, soma de frações, uma porcentagem de um número, uma equação de um passo, leitura de um gráfico de barras, a área de um retângulo.
• Médio (razões, equações e dados): dois passos: multiplicação de números mistos, variação percentual, desconto mais imposto, proporções, equações de dois passos, mediana e moda, gráficos de linhas, círculos e triângulos.
• Difícil (problemas com enunciado e de várias etapas): porcentagens inversas, equações com x nos dois lados, problemas com frações, gráficos de pizza e tabelas, médias ponderadas, a nota que ainda falta, velocidade com horas e minutos e volumes.

As respostas com frações são escolhidas entre quatro opções na forma irredutível, como nas provas reais; todas as outras respostas são digitadas como números.