Farmacocinética clínica: exercícios com soluções passo a passo

Exercícios grátis de Farmacocinética clínica com diagramas, dicas e soluções completas resolvidas. Valores novos a cada vez, em três níveis: meia-vida, níveis e doses de ataque, depuração, Vd, S e F, planejamento do esquema e ajuste renal.

Exercício gratuitoFácil
110t (h)C (mg/L)6 mg/L2 hC = ?

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Logo após uma dose IV, o nível de tobramycin é 6 mg/L. A meia-vida é de 2 h, e o fármaco é eliminado por cinética de primeira ordem. Qual é o nível C 2 h depois?

C₀ = 6 mg/Lt½ = 2 ht = 2 h
mg/L
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O que você pratica

  1. Fácilmeia-vida, níveis e doses de ataque
  2. Médiadepuração, Vd, S e F
  3. Difícilplanejamento do esquema e ajuste renal

Como resolver exercícios de Farmacocinética clínica

  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.

Erros comuns

  • Usar 1/t½ em vez de 0,693/t½.
  • Usar log₁₀ em vez de ln.
  • Multiplicar por S ou F em vez de dividir.
  • Esquecer o peso corporal nos valores por kg.
  • Dar a dose de ataque inteira quando parte do nível já existe.

Fórmulas principais

Constante de velocidade e meia-vida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimento de primeira ordem
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dois níveis
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e depuração
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de ataque
LD = Vd·C/(S·F)
Taxa de manutenção
R = CL·Css/(S·F)
Estado de equilíbrio médio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime permanente
1 − (1/2)ⁿ após n meias-vidas; ≈ 97% após 5
Infusão
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo e dose a partir do pico e do vale
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − idade) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 para mulheres
Ajuste renal
dose × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

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Antes disso: Cálculo de doses, Cálculos farmacêuticos

1O que acontece com uma dose

A farmacocinética descreve como o nível de um fármaco no sangue muda com o tempo. A farmacocinética clínica usa um modelo simples para escolher doses: o corpo é um único compartimento bem misturado com um volume de distribuição (Vd) e uma depuração (CL).

A maioria dos fármacos é eliminada por cinética de primeira ordem: a cada hora a mesma fração do fármaco é removida, não a mesma quantidade. É por isso que o nível cai pela metade a cada meia-vida.

Este modelo é usado para fármacos com faixa terapêutica estreita, como aminoglicosídeos, vancomicina, teofilina, fenitoína e digoxina. Todos os valores desta lição são números típicos de livro-texto para a prática.

2Meia-vida e constante de eliminação

A constante de eliminação k (em h⁻¹) e a meia-vida t½ andam juntas:

k = ln 2 / t½ = 0,693 / t½ C = C₀ · e−kt = C₀ · (1/2)t/t½

Em um gráfico com eixo de concentração logarítmico (um gráfico semilogarítmico), o decaimento de primeira ordem é uma reta. A partir de dois níveis C₁ e C₂ colhidos com Δt de intervalo:

k = ln(C₁/C₂) / Δt

Com doses regulares ou uma infusão, o nível sobe até o estado de equilíbrio: após n meias-vidas ele atingiu 1 − (1/2)ⁿ dele, cerca de 97% após 5 meias-vidas.

Autoavaliação Um nível cai de 8 mg/L para 2 mg/L em 6 horas. Qual é a meia-vida?
  1. 1,5 h
  2. 3 h
  3. 4 h
  4. 6 h

Resposta: 3 h. 8 → 4 → 2 são duas reduções à metade em 6 h, portanto t½ = 3 h. Com a fórmula: k = ln(8/2)/6 = 0,231 h⁻¹ e t½ = 0,693/0,231 = 3 h.

3Dose de ataque e dose de manutenção

Uma dose de ataque preenche de uma vez o volume de distribuição até o nível desejado. Uma dose de manutenção repõe o que é eliminado, de modo que, no estado de equilíbrio, entrada = saída.

LD = Vd × Calvo / (S × F) taxa de manutenção = CL × Css / (S × F)
  • O S é o fator de sal: a fração do sal que é fármaco ativo, por exemplo 0,8 para a aminofilina (teofilina) e 0,92 para a fenitoína sódica.
  • O F é a biodisponibilidade: a fração de uma dose oral que chega ao sangue, 1 para doses IV.
  • O Vd costuma ser dado por kg (L/kg): multiplique primeiro pelo peso.

Para doses a cada τ horas, o nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ).

Autoavaliação Vd = 0,5 L/kg, peso de 80 kg, meta de 10 mg/L. O fármaco é administrado como um sal com S = 0,8 (IV). Qual é a dose de ataque?
  1. 320 mg
  2. 400 mg
  3. 500 mg
  4. 6,25 mg

Resposta: 500 mg. Vd = 0,5 × 80 = 40 L. Fármaco ativo necessário: 40 × 10 = 400 mg; dividido por S = 0,8 dá 500 mg do sal. 320 mg multiplica por S em vez de dividir.

4Picos, vales e função renal

Com doses IV rápidas, o nível cai de um pico a um vale durante o intervalo entre doses τ. Para atingir um pico e um vale escolhidos:

τ = ln(Cpico/Cvale) / k dose = Vd × (Cpico − Cvale)

Muitos fármacos são depurados pelos rins. A depuração de creatinina é estimada pela equação de Cockcroft–Gault, ClCr = (140 − idade) × peso/(72 × Cr sérica em mg/dL), × 0,85 para mulheres.

Para um fármaco depurado quase inteiramente pelos rins, a dose é ajustada em proporção à depuração (dose × ClCr/normal), ou o intervalo é alongado (τ × normal/ClCr). Quando apenas uma fração fe é excretada pelos rins, a fração de dose de Dettli é Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal).

5Um exemplo resolvido

Acompanhe cada passo e preveja o próximo antes de abri-lo. Todos os valores são inventados para a prática.

Exemplo resolvido

A meia-vida da gentamicina de um paciente é de 3 h. A meta é um pico de 8 mg/L e um vale de 1 mg/L. Supondo doses IV rápidas, qual intervalo entre doses é necessário?

1

Constante de velocidade

k = 0,693 / 3 = 0,231 h⁻¹
2

Intervalo

O nível deve cair de 8 para 1 mg/L, um fator de 8.

τ = ln(8/1) / 0,231 = 2,079 / 0,231 = 9,0 h
3

Confira com meias-vidas

8 → 4 → 2 → 1 são três reduções à metade: 3 × 3 h = 9 h. A resposta confere.

Resposta

O intervalo entre doses é de 9 h; na prática, ele é arredondado para um valor conveniente e os níveis são conferidos.

6Erros comuns e questões de prova

  • Usar 1/t½ em vez de 0,693/t½ para o k.
  • Usar log₁₀ em vez do logaritmo natural ln.
  • Esquecer de multiplicar o Vd ou a CL “por kg” pelo peso.
  • Multiplicar por S ou F em vez de dividir.
  • Dar a dose de ataque completa quando o paciente já tem um nível: só a diferença é necessária.

Fácil: k e t½, o nível após um tempo, estado de equilíbrio e uma dose de ataque simples. Médio: taxas de manutenção, S e F, k a partir de dois níveis, Vd e CL. Difícil: intervalo e dose a partir de um pico e um vale, ajuste renal, níveis médios de equilíbrio e infusões antes do estado de equilíbrio.

Autoavaliação Uma infusão é iniciada sem dose de ataque. A meia-vida é de 6 h. Aproximadamente que fração do estado de equilíbrio é atingida após 12 h?
  1. 100%
  2. 25%
  3. 50%
  4. 75%

Resposta: 75%. 12 h são duas meias-vidas: 1 − (1/2)² = 0,75, ou seja, 75%. 25% é a parte que ainda falta. O estado de equilíbrio leva cerca de 5 meias-vidas, aqui 30 h.

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Exemplos resolvidos

Exemplo 1Fácil
110100t (h)C (mg/L)10 mg/L9 hC = ?

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Logo após uma dose IV, o nível de gentamicin é 10 mg/L. A meia-vida é de 3 h, e o fármaco é eliminado por cinética de primeira ordem. Qual é o nível C 9 h depois?

C₀ = 10 mg/Lt½ = 3 ht = 9 h

Calcule C (mg/L)

Mostrar dicas
  1. Número de meias-vidas: n = t/t½.
  2. C = C₀·(1/2)ⁿ, ou C = C₀·e^(−kt) com k = 0,693/t½.
  3. n = 9/3 = 3.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Eliminação de primeira ordem: uma fração constante do fármaco é removida por hora, portanto C = C₀·e−kt, com k = ln 2/t½ = 0,693/t½. Após n meias-vidas, C = C₀·(1/2)ⁿ. Com doses regulares ou uma infusão, o nível atinge 1 − (1/2)ⁿ do estado de equilíbrio após n meias-vidas: cerca de 97% após 5. Uma dose de ataque preenche o volume de distribuição: DA = Vd × C. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Número de meias-vidas

n = 9/3 = 3

Nível

C = 10·(1/2)3 = 1,25 mg/L

Resposta

C = 1,25 mg/L
Exemplo 2Média
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg52 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 52 kg vai receber uma dose de ataque de digoxin comprimidos para atingir um nível de 1 mcg/L. O volume de distribuição é de 7 L/kg e os comprimidos têm biodisponibilidade F = 0,7. Encontre a dose de ataque oral total LD em mcg.

52 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7

Calcule LD (mcg)

Mostrar dicas
  1. DA = Vd × C/(S × F).
  2. Para os comprimidos, S = 1 e F = 0,7.
  3. Vd = 7·52 = 364 L.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Depuração e volume: no estado de equilíbrio, a taxa de dosagem é igual à taxa de eliminação, portanto a taxa de manutenção = CL × Css. Uma dose de ataque é DA = Vd × C/(S × F), com S o fator de sal (fração de fármaco ativo no sal) e F a biodisponibilidade (1 para IV). A partir de dois níveis, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para um bolus IV, Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Volume de distribuição

Vd = 7·52 = 364 L

Quantidade necessária de fármaco ativo

Vd·C = 364·1 = 364 mcg

Dose de ataque

LD = 364/(1·0,7) = 520 mcg

Resposta

LD = 520 mcg

Na prática, a dose é arredondada para uma quantidade conveniente.

Exemplo 3Difícil
VCss,avg​ = ?200 mg · q12hCL = 0,03 L/kg/h86 kg · S = 1 · F = 1

Exercício prático (valores fictícios, não é orientação clínica). Um paciente de 86 kg toma teofilina por via oral (F = 1) a cada 12 h. A depuração é 0,03 L/kg/h. Cada dose é de 200 mg de theophylline. Encontre o nível médio de equilíbrio Css,avg.

CL = 0,03 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 186 kgD = 200 mg

Calcule Css,avg (mg/L)

Mostrar dicas
  1. No estado de equilíbrio, a taxa média de entrada é igual à de saída: S·F·D/τ = CL·Css,méd.
  2. CL (L/h) = CL (L/kg/h) × peso.
  3. CL = 0,03·86 = 2,58 L/h.
Mostrar a resposta e a solução passo a passo

Planejamento de um esquema: com doses IV rápidas, o nível cai do pico ao vale durante o intervalo, portanto τ = ln(Cpico/Cvale)/k, e a dose que restaura o pico é Vd × (Cpico − Cvale). O nível médio no estado de equilíbrio é Css,méd = S·F·dose/(CL·τ). Uma infusão sobe como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para um fármaco depurado pelos rins, a dose é ajustada pela depuração de creatinina. Os números são apenas para prática; à beira do leito siga sempre os protocolos locais e faça a dupla checagem das doses de alto risco.

Depuração

CL = 0,03·86 = 2,58 L/h

Nível médio de equilíbrio

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,58·12) = 6,46 mg/L

Resposta

Css,avg = 6,46 mg/L

Perguntas e respostas

Farmacocinética clínica: o que é?

A farmacocinética descreve como o nível de um fármaco no sangue muda com o tempo. A farmacocinética clínica usa um modelo simples para escolher doses: o corpo é um único compartimento bem misturado com um volume de distribuição (Vd) e uma depuração (CL).

A maioria dos fármacos é eliminada por cinética de primeira ordem: a cada hora a mesma fração do fármaco é removida, não a mesma quantidade. É por isso que o nível cai pela metade a cada meia-vida.

Farmacocinética clínica: como resolver os exercícios passo a passo?
  1. Converta a meia-vida em constante de velocidade: k = 0,693/t½.
  2. Transforme os valores por kg em totais: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Escolha a relação: C = C₀·e−kt, DA = Vd·C/(S·F), taxa de manutenção = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvale)/k.
  4. Para a função renal, estime primeiro a ClCr com Cockcroft–Gault e depois ajuste a dose ou o intervalo.
  5. Confira o resultado: os níveis caem pela metade a cada meia-vida, e o estado de equilíbrio leva cerca de cinco meias-vidas.
Farmacocinética clínica: quais são os erros mais comuns?
  • Usar 1/t½ em vez de 0,693/t½.
  • Usar log₁₀ em vez de ln.
  • Multiplicar por S ou F em vez de dividir.
  • Esquecer o peso corporal nos valores por kg.
  • Dar a dose de ataque inteira quando parte do nível já existe.
Farmacocinética clínica: o que se pratica?
  • Fácil: meia-vida, níveis e doses de ataque
  • Média: depuração, Vd, S e F
  • Difícil: planejamento do esquema e ajuste renal

Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta. Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.

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  • Cada exercício tem valores novos, então você aprende o método em vez de decorar uma resposta.
  • Travou? Abra primeiro uma dica pequena, e a explicação completa só quando precisar.
  • Seu progresso, seus erros e seus exercícios salvos ficam guardados, para você revisar antes da prova.

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