สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน: แบบฝึกหัดพร้อมเฉลยทีละขั้นตอน

แบบฝึกหัด สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน ฟรี พร้อมแผนภาพ คำใบ้ และเฉลยละเอียด ตัวเลขใหม่ทุกครั้ง สามระดับ: ตาราง 2 × 2 ความชุก และอุบัติการณ์, อัตราส่วนความควรจะเป็น ตัววัดความเสี่ยง และอัตรา, ค่าพยากรณ์ ความน่าจะเป็นหลังตรวจ และ NNT

โจทย์ฝึกฟรีง่าย
01 ปีN = 11 500ราย: 348รายใหม่: 74CI = ?

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) เมืองหนึ่งมีประชากร 11 500 คน เมื่อต้นปี 348 คนในจำนวนนั้นเป็นโรคเรื้อรัง ในระหว่างปีมีผู้ได้รับการวินิจฉัยรายใหม่เพิ่มอีก 74 คน (สมมติว่าไม่มีใครย้ายออกหรือเสียชีวิต) จงหาอุบัติการณ์สะสม CI ตลอดปีต่อ 1000 คนที่เสี่ยง ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

N = 11 500ผู้ป่วยที่มีอยู่เดิม = 348รายใหม่ = 74
ต่อ 1000
โจทย์ถัดไป →

สิ่งที่คุณจะได้ฝึก

  1. ง่ายตาราง 2 × 2 ความชุก และอุบัติการณ์
  2. ปานกลางอัตราส่วนความควรจะเป็น ตัววัดความเสี่ยง และอัตรา
  3. ยากค่าพยากรณ์ ความน่าจะเป็นหลังตรวจ และ NNT

วิธีแก้โจทย์สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน

  1. วาดตาราง 2 × 2 และระบุ a, b, c และ d ก่อนคำนวณ
  2. อ่านความไวและความจำเพาะตามคอลัมน์ อ่านค่าพยากรณ์ตามแถว
  3. สำหรับความชุกอื่น ให้นึกภาพ 10 000 คนและเติมตารางด้วย Se, Sp และความชุก
  4. สำหรับอัตราส่วนความควรจะเป็น ให้แปลงความน่าจะเป็นเป็นออดส์ คูณ แล้วแปลงกลับ
  5. สำหรับการทดลอง ให้หา EER และ CER ก่อน แล้ว RR = EER/CER, ARR = CER − EER และ NNT = 1/ARR ปัดขึ้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • สับสนระหว่างความไวกับค่าพยากรณ์ผลบวก
  • สมมติว่า PPV คงเดิมเมื่อความชุกต่างกัน
  • คูณความน่าจะเป็นแทนที่จะเป็นออดส์ด้วยอัตราส่วนความควรจะเป็น
  • ปัด NNT ลง หรือคำนวณจาก RRR
  • คำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์จากการศึกษาแบบ case-control

สูตรสำคัญ

ความไวและความจำเพาะ
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
ค่าพยากรณ์
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
ความแม่นยำ
(a + d)/n
อัตราส่วนความควรจะเป็น (likelihood ratio)
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ที่ความชุก p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
ออดส์
ออดส์ = p/(1 − p); p = ออดส์/(1 + ออดส์); ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR
ตัววัดความเสี่ยง
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
จำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาเพื่อให้ได้ประโยชน์ (NNT)
NNT = 1/ARR ปัดขึ้น; NNH = 1/(EER − CER)
อัตราส่วนออดส์
OR = ad/(bc)
อัตราอุบัติการณ์
ผู้ป่วยรายใหม่ / person-time

เรียนรู้ สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน ตั้งแต่ต้น

ก่อนหน้านี้: ความน่าจะเป็น

1ตัวเลขเบื้องหลังการตัดสินใจทางคลินิก

การปฏิบัติที่อิงหลักฐานคือการใช้ผลการวิจัยเพื่อตัดสินใจเกี่ยวกับการดูแล การอ่านงานวิจัยต้องใช้ตัวเลขชุดเล็ก ๆ: การตรวจดีเพียงใด โรคพบบ่อยเพียงใด และการรักษาเปลี่ยนความเสี่ยงได้มากเพียงใด

เกือบทั้งหมดมาจากตาราง 2 × 2: สองกลุ่มในแถวและสองผลลัพธ์ในคอลัมน์ เมื่อรู้ว่า a, b, c และ d อยู่ที่ใด ทุกสูตรเป็นเพียงเศษส่วนง่าย ๆ

2การตรวจวินิจฉัย

ใส่ผลตรวจในแถวและสถานะโรคจริง (จากมาตรฐานอ้างอิง) ในคอลัมน์: a = บวกจริง, b = บวกเท็จ, c = ลบเท็จ, d = ลบจริง

  • ความไว (sensitivity) = a/(a + c): ในผู้ที่เป็นโรค สัดส่วนที่ผลตรวจเป็นบวก
  • ความจำเพาะ (specificity) = d/(b + d): ในผู้ที่ไม่เป็นโรค สัดส่วนที่ผลตรวจเป็นลบ
  • PPV = a/(a + b): ในผลตรวจที่เป็นบวก สัดส่วนที่ป่วยจริง
  • NPV = d/(c + d): ในผลตรวจที่เป็นลบ สัดส่วนที่แข็งแรงจริง

ความไวและความจำเพาะดูตามคอลัมน์ ค่าพยากรณ์ดูตามแถว

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp
ตรวจสอบตนเอง ใน 100 คนที่เป็นโรค 90 คนผลตรวจเป็นบวก ใน 900 คนที่ไม่เป็นโรค 45 คนผลตรวจเป็นบวก ความจำเพาะคือเท่าใด
  1. 5%
  2. 67%
  3. 90%
  4. 95%

คำตอบ: 95%. กลุ่มที่แข็งแรงมี 900 คน ในจำนวนนี้ 900 − 45 = 855 คนผลตรวจเป็นลบ: 855/900 = 95% ส่วน 90% คือความไว และ 67% คือ PPV, 90/135

3ความชุกและค่าพยากรณ์

ความชุกคือสัดส่วนของประชากรที่เป็นโรค ณ ช่วงเวลาหนึ่ง อุบัติการณ์นับผู้ป่วยรายใหม่ในกลุ่มคนที่เสี่ยงตลอดช่วงเวลาหนึ่ง หรือต่อ person-time (เช่น ต่อ 1000 person-years)

ความไวและความจำเพาะเป็นของการตรวจ ส่วนค่าพยากรณ์ขึ้นกับความชุกด้วย: การตรวจที่ดีเมื่อใช้ในที่ที่โรคพบน้อยจะให้ผลบวกเท็จจำนวนมาก

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

วิธีดูอย่างรวดเร็วคือนึกภาพ 10 000 คน เมื่อความชุก 1% มี 100 คนที่ป่วย การตรวจที่มีความไว 90% พบ 90 คนในจำนวนนี้ ที่ความจำเพาะ 95% ผู้ที่แข็งแรง 9900 คนมี 5% ที่ผลตรวจเป็นบวกด้วย: บวกเท็จ 495 คน ดังนั้น PPV คือ 90/585 หรือเพียงประมาณ 15%

อัตราส่วนความควรจะเป็นปรับความน่าจะเป็นผ่านออดส์: ออดส์ = p/(1 − p), ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR และความน่าจะเป็น = ออดส์/(1 + ออดส์)

ตรวจสอบตนเอง ความน่าจะเป็นก่อนตรวจคือ 20% และผลตรวจเป็นบวกมี LR+ = 4 ความน่าจะเป็นหลังตรวจคือเท่าใด
  1. 100%
  2. 25%
  3. 50%
  4. 80%

คำตอบ: 50%. ออดส์ก่อนตรวจ: 0.2/0.8 = 0.25 ออดส์หลังตรวจ: 0.25 × 4 = 1 ความน่าจะเป็น: 1/(1 + 1) = 50% การคูณความน่าจะเป็นด้วย 4 (80%) ข้ามขั้นตอนออดส์ไป

4ผลของการรักษา: RR, ARR และ NNT

ในการทดลอง อัตราการเกิดเหตุการณ์ในกลุ่มที่ได้รับการรักษาคือ EER และในกลุ่มควบคุมคือ CER

  • ความเสี่ยงสัมพัทธ์ (relative risk) RR = EER/CER
  • การลดความเสี่ยงสัมบูรณ์ (absolute risk reduction) ARR = CER − EER
  • การลดความเสี่ยงสัมพัทธ์ (relative risk reduction) RRR = ARR/CER = 1 − RR
  • จำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาเพื่อให้ได้ประโยชน์ (number needed to treat) NNT = 1/ARR ปัดขึ้นเป็นผู้ป่วยเต็มคนเสมอ สำหรับอันตราย NNH = 1/(EER − CER)

ในการศึกษาแบบ case-control ผู้วิจัยเป็นผู้เลือกจำนวน case และ control จึงคำนวณความเสี่ยงไม่ได้ ให้ใช้อัตราส่วนออดส์ (odds ratio) OR = ad/(bc) แทน

RRR เท่ากันให้ NNT ที่มากกว่ามากเมื่อความเสี่ยงพื้นฐานต่ำ: การลด 25% ของความเสี่ยง 2% คือ ARR 0.5% และ NNT 200

5ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ทำตามทุกขั้นตอนและทำนายขั้นต่อไปก่อนเปิดดู ค่าทั้งหมดสมมติขึ้นเพื่อการฝึก

ตัวอย่างที่แก้ให้ดู

ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา 30 จาก 400 คน และผู้ป่วยกลุ่มควบคุม 50 จาก 400 คน เกิดโรคหลอดเลือดสมอง จงหา RR, ARR, RRR และ NNT

1

อัตราการเกิดเหตุการณ์

EER = 30/400 = 0.075 CER = 50/400 = 0.125
2

ตัววัดสัมพัทธ์และสัมบูรณ์

RR = 0.075/0.125 = 0.6 ARR = 0.125 − 0.075 = 0.05

RRR = 0.05/0.125 = 0.4 คือการลดสัมพัทธ์ 40%

3

จำนวนผู้ป่วยที่ต้องรักษาเพื่อให้ได้ประโยชน์ (NNT)

NNT = 1/0.05 = 20

หากผลลัพธ์ไม่ใช่จำนวนเต็ม จะปัดขึ้น

คำตอบ

RR = 0.6, ARR = 5%, RRR = 40% และ NNT = 20: การรักษาผู้ป่วย 20 คนป้องกันโรคหลอดเลือดสมองได้ประมาณหนึ่งครั้ง

6ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยและคำถามในข้อสอบ

  • สับสนระหว่างความไว (ตามคอลัมน์) กับ PPV (ตามแถว)
  • ถือว่า PPV เป็นคุณสมบัติคงที่ของการตรวจ
  • คูณความน่าจะเป็นด้วยอัตราส่วนความควรจะเป็นโดยไม่แปลงเป็นออดส์
  • ปัด NNT ลง หรือใช้ 1/RRR แทน 1/ARR
  • คำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์จากการศึกษาแบบ case-control

ง่าย: ความไว ความจำเพาะ PPV NPV ความแม่นยำ ความชุก และอุบัติการณ์ ปานกลาง: อัตราส่วนความควรจะเป็น RR, ARR, RRR, NNT และ NNH อัตราส่วนออดส์ และอัตราอุบัติการณ์ ยาก: PPV ที่ความชุกอื่น ความน่าจะเป็นหลังตรวจ จำนวนที่คาดไว้ในประชากรที่คัดกรอง และ NNT จากความเสี่ยงพื้นฐาน

ตรวจสอบตนเอง การรักษาหนึ่งมี RRR 50% ความเสี่ยงเมื่อไม่ได้รักษาคือ 4% NNT คือเท่าใด
  1. 100
  2. 25
  3. 2
  4. 50

คำตอบ: 50. ARR = 0.04 × 0.5 = 0.02 ดังนั้น NNT = 1/0.02 = 50 ส่วน 2 คือ 1/RRR และ 25 คือ 1/0.04 ซึ่งเป็นความเสี่ยงของกลุ่มควบคุมอย่างเดียว

เรียนรู้ทีละขั้นในแอปเรียนรู้ทีละขั้นในแอป

ตัวอย่างวิธีทำ

ตัวอย่างที่ 1ง่าย
การตรวจเป็นโรคไม่เป็นโรคทั้งหมดบวก324350674abลบ76780856cdทั้งหมด40011301530

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) การศึกษาหนึ่งเปรียบเทียบการตรวจใหม่กับมาตรฐานอ้างอิง (ดูตาราง 2 × 2) จงหา ความไว (sensitivity) Se เป็นเปอร์เซ็นต์ ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

a = 324b = 350c = 76d = 780

จงหา Se (%)

แสดงคำใบ้
  1. ความไว: ในทุกคนที่เป็นโรค มีกี่คนที่ผลตรวจเป็นบวก
  2. Se = a/(a + c).
  3. 324/400.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ตาราง 2 × 2 สำหรับการวินิจฉัย: a = บวกจริง, b = บวกเท็จ, c = ลบเท็จ, d = ลบจริง ความไว (sensitivity) = a/(a + c) (ผลบวกในผู้ที่เป็นโรค) ความจำเพาะ (specificity) = d/(b + d) PPV = a/(a + b) (ผู้เป็นโรคในกลุ่มที่ผลตรวจเป็นบวก) NPV = d/(c + d) ความแม่นยำ = (a + d)/ทั้งหมด ความชุก (prevalence) = ผู้ป่วยที่มีอยู่เดิม/ประชากร อุบัติการณ์สะสม (cumulative incidence) = ผู้ป่วยรายใหม่/ประชากรที่เสี่ยง

สูตร

Se = a/(a + c)

แทนค่า

Se = 324/400 = 0.81 = 81%

คำตอบ

Se = 81%
ตัวอย่างที่ 2ปานกลาง
เกิดเหตุการณ์ไม่เกิดเหตุการณ์ทั้งหมดได้รับการรักษา154456610abกลุ่มควบคุม277493770cd

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ในการทดลองแบบสุ่มที่มีกลุ่มควบคุม ผู้ป่วย 610 คนได้รับการรักษาใหม่ และ 770 คนได้รับการรักษาควบคุม ตารางแสดงจำนวนในแต่ละกลุ่มที่เกิด ผลลัพธ์ (เหตุการณ์ที่ไม่พึงประสงค์ เช่น โรคหลอดเลือดสมอง) จงหาการลดความเสี่ยงสัมบูรณ์ ARR เป็นเปอร์เซ็นต์ ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

ได้รับการรักษา: 154/610กลุ่มควบคุม: 277/770

จงหา ARR (%)

แสดงคำใบ้
  1. อัตราการเกิดเหตุการณ์: EER = เหตุการณ์/ทั้งหมดในกลุ่มที่ได้รับการรักษา, CER = เหตุการณ์/ทั้งหมดในกลุ่มควบคุม
  2. ARR = CER − EER
  3. EER = 154/610 = 0.2525; CER = 277/770 = 0.3597.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

อัตราส่วนความควรจะเป็นและตัววัดความเสี่ยง: LR+ = ความไว/(1 − ความจำเพาะ), LR− = (1 − ความไว)/ความจำเพาะ ในการทดลอง EER และ CER คืออัตราการเกิดเหตุการณ์เมื่อมีและไม่มีการรักษา: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER และ NNT = 1/ARR ปัดขึ้น ในการศึกษาแบบ case-control ใช้ได้เฉพาะอัตราส่วนออดส์ OR = ad/(bc) อัตราอุบัติการณ์ = ผู้ป่วยรายใหม่/person-time

อัตราการเกิดเหตุการณ์

EER = 154/610 = 0.2525
CER = 277/770 = 0.3597

การลดความเสี่ยงสัมบูรณ์

ARR = 0.3597 − 0.2525 = 0.1073 ≈ 10.7%

คำตอบ

ARR = 10.7%
ตัวอย่างที่ 3ยาก
ก่อนตรวจ60%หลังตรวจ?p′LR−

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยมีความน่าจะเป็นก่อนตรวจที่จะเป็นโรค 60% การตรวจที่มีความไว 83% และความจำเพาะ 85% ให้ผลเป็น ลบ จงหาความน่าจะเป็นหลังตรวจ p′ ที่จะเป็นโรคเป็นเปอร์เซ็นต์ ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

ก่อนตรวจ 60%Se = 83%Sp = 85%ลบ

จงหา p′ (%)

แสดงคำใบ้
  1. สำหรับผลลบใช้ LR− = (1 − Se)/Sp
  2. ออดส์ก่อนตรวจ = p/(1 − p); ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR
  3. LR− = 0.2; ออดส์ = 1.5.
แสดงคำตอบและเฉลยทีละขั้นตอน

ค่าพยากรณ์ขึ้นกับความชุก: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) และ NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p) เมื่อใช้อัตราส่วนความควรจะเป็น: ออดส์ก่อนตรวจ = p/(1 − p), ออดส์หลังตรวจ = ออดส์ก่อนตรวจ × LR, ความน่าจะเป็น = ออดส์/(1 + ออดส์) สำหรับประชากร N บวกจริง = N·p·Se และบวกเท็จ = N·(1 − p)·(1 − Sp) NNT = 1/(CER × RRR) ปัดขึ้น

อัตราส่วนความควรจะเป็น

LR− = (1 − 0.83)/0.85 = 0.2

ออดส์ก่อนตรวจ

0.6/(1 − 0.6) = 1.5

ออดส์หลังตรวจ

1.5·0.2 = 0.3

ความน่าจะเป็นหลังตรวจ

p′ = 0.3/(1 + 0.3) = 0.2308 ≈ 23.1%

คำตอบ

p′ = 23.1%

คำถามและคำตอบ

สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน คืออะไร

การปฏิบัติที่อิงหลักฐานคือการใช้ผลการวิจัยเพื่อตัดสินใจเกี่ยวกับการดูแล การอ่านงานวิจัยต้องใช้ตัวเลขชุดเล็ก ๆ: การตรวจดีเพียงใด โรคพบบ่อยเพียงใด และการรักษาเปลี่ยนความเสี่ยงได้มากเพียงใด

เกือบทั้งหมดมาจากตาราง 2 × 2: สองกลุ่มในแถวและสองผลลัพธ์ในคอลัมน์ เมื่อรู้ว่า a, b, c และ d อยู่ที่ใด ทุกสูตรเป็นเพียงเศษส่วนง่าย ๆ

จะแก้โจทย์ สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน ทีละขั้นได้อย่างไร
  1. วาดตาราง 2 × 2 และระบุ a, b, c และ d ก่อนคำนวณ
  2. อ่านความไวและความจำเพาะตามคอลัมน์ อ่านค่าพยากรณ์ตามแถว
  3. สำหรับความชุกอื่น ให้นึกภาพ 10 000 คนและเติมตารางด้วย Se, Sp และความชุก
  4. สำหรับอัตราส่วนความควรจะเป็น ให้แปลงความน่าจะเป็นเป็นออดส์ คูณ แล้วแปลงกลับ
  5. สำหรับการทดลอง ให้หา EER และ CER ก่อน แล้ว RR = EER/CER, ARR = CER − EER และ NNT = 1/ARR ปัดขึ้น
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยใน สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน มีอะไรบ้าง
  • สับสนระหว่างความไวกับค่าพยากรณ์ผลบวก
  • สมมติว่า PPV คงเดิมเมื่อความชุกต่างกัน
  • คูณความน่าจะเป็นแทนที่จะเป็นออดส์ด้วยอัตราส่วนความควรจะเป็น
  • ปัด NNT ลง หรือคำนวณจาก RRR
  • คำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์จากการศึกษาแบบ case-control
แบบฝึกหัด สถิติสำหรับการปฏิบัติที่อิงหลักฐาน ครอบคลุมเรื่องอะไรบ้าง
  • ง่าย: ตาราง 2 × 2 ความชุก และอุบัติการณ์
  • ปานกลาง: อัตราส่วนความควรจะเป็น ตัววัดความเสี่ยง และอัตรา
  • ยาก: ค่าพยากรณ์ ความน่าจะเป็นหลังตรวจ และ NNT

โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น

การฝึกทำงานอย่างไร

  • โจทย์ทุกข้อใช้ค่าใหม่ คุณจึงเรียนรู้วิธีทำ ไม่ใช่จำคำตอบ
  • ติดขัดใช่ไหม เปิดคำใบ้เล็ก ๆ ก่อน และเปิดคำอธิบายฉบับเต็มเมื่อจำเป็นเท่านั้น
  • ความก้าวหน้า ข้อที่ผิด และโจทย์ที่บันทึกไว้จะถูกเก็บไว้ เพื่อให้คุณทบทวนก่อนสอบได้

หัวข้อก่อนและหลังหัวข้อนี้

ควรเรียนก่อน

เครื่องคำนวณ

รายวิชาที่มีหัวข้อนี้

หัวข้ออื่นในการพยาบาล

ใบงานสำหรับพิมพ์