Статистика доказової практики: задачі з покроковими розв’язками

Q: Статистика доказової практики: що ви тренуєте?

Легка: таблиці 2 × 2, поширеність і захворюваність Середня: відношення правдоподібності, показники ризику та інтенсивності Складна: прогностичні цінності, ймовірність після тесту та NNT Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь. Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.

Безкоштовні задачі з теми Статистика доказової практики з рисунками, підказками й повними розв’язками. Щоразу нові значення, трьох рівнів: таблиці 2 × 2, поширеність і захворюваність, відношення правдоподібності, показники ризику та інтенсивності, прогностичні цінності, ймовірність після тесту та NNT.

Безкоштовна задачаЛегка

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У місті 11 500 мешканців. На початку року 348 із них мають хронічне захворювання. Протягом року ще 74 осіб отримують новий діагноз (вважайте, що ніхто не виїжджає й не помирає). Знайдіть кумулятивну захворюваність CI за рік на 1000 осіб під ризиком. Округліть до одного знака після коми.

N = 11 500наявних випадків = 348нових випадків = 74

Наступна задача →

Тренуйтеся безкоштовно: Статистика доказової практики Тренуйтеся зараз: Статистика доказової практикиБезкоштовних задач щодня: 5. Без картки.

Що ви тренуєте

Легкатаблиці 2 × 2, поширеність і захворюваність
Середнявідношення правдоподібності, показники ризику та інтенсивності
Складнапрогностичні цінності, ймовірність після тесту та NNT

Як розв’язувати задачі на тему «Статистика доказової практики»

Накресліть таблицю 2 × 2 і позначте a, b, c та d, перш ніж обчислювати.
Читайте чутливість і специфічність по стовпцях, а прогностичні цінності — по рядках.
Для іншої поширеності уявіть 10 000 осіб і заповніть таблицю за Se, Sp і поширеністю.
Для відношення правдоподібності переведіть ймовірність у шанси, помножте й переведіть назад.
Для дослідження спершу знайдіть EER і CER; потім RR = EER/CER, ARR = CER − EER і NNT = 1/ARR, округлене вгору.

Типові помилки

Плутати чутливість і позитивну прогностичну цінність.
Вважати, що PPV лишається тим самим при іншій поширеності.
Множити на відношення правдоподібності ймовірність замість шансів.
Округлювати NNT вниз або обчислювати його за RRR.
Обчислювати відносний ризик за дослідженням «випадок–контроль».

Основні формули

Чутливість і специфічність: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Прогностичні цінності: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Точність: (a + d)/n
Відношення правдоподібності: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV при поширеності p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Шанси: шанси = p/(1 − p); p = шанси/(1 + шанси); шанси після тесту = шанси до тесту × LR
Показники ризику: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Кількість пацієнтів, яких потрібно лікувати (NNT): NNT = 1/ARR, округлене вгору; NNH = 1/(EER − CER)
Відношення шансів: OR = ad/(bc)
Інтенсивність захворюваності: нові випадки / людино-час

Вивчайте тему «Статистика доказової практики» з нуля

Перед цим: Імовірність

1Числа, що стоять за клінічними рішеннями

Доказова практика означає використання результатів досліджень для ухвалення рішень щодо догляду. Щоб прочитати дослідження, потрібен невеликий набір чисел: наскільки добрий тест, наскільки поширене захворювання і наскільки лікування змінює ризик.

Майже всі вони походять із таблиці 2 × 2: дві групи в рядках і два наслідки у стовпцях. Коли ви знаєте, де розташовані a, b, c і d, кожна формула — це простий дріб.

2Діагностичні тести

Розмістіть результат тесту в рядках, а справжній статус захворювання (за еталонним стандартом) — у стовпцях: a = істинно позитивні, b = хибно позитивні, c = хибно негативні, d = істинно негативні.

Чутливість = a/(a + c): серед осіб із захворюванням — частка з позитивним тестом.
Специфічність = d/(b + d): серед осіб без захворювання — частка з негативним тестом.
PPV = a/(a + b): серед позитивних тестів — частка справді хворих.
NPV = d/(c + d): серед негативних тестів — частка справді здорових.

Чутливість і специфічність дивляться вздовж стовпців; прогностичні цінності — вздовж рядків.

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp

Самоперевірка З 100 осіб із захворюванням тест позитивний у 90. З 900 осіб без нього тест позитивний у 45. Яка специфічність?

Відповідь: 95%. Здорова група — 900 осіб, з яких 900 − 45 = 855 мають негативний тест: 855/900 = 95%. 90% — це чутливість. 67% — це PPV, 90/135.

3Поширеність і прогностичні цінності

Поширеність — це частка популяції, що має захворювання в певний момент. Захворюваність враховує нові випадки серед осіб під ризиком за певний період або на людино-час (наприклад, на 1000 людино-років).

Чутливість і специфічність належать тесту. Прогностичні цінності також залежать від поширеності: добрий тест, застосований там, де захворювання рідкісне, дає багато хибно позитивних результатів.

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

Швидкий спосіб це побачити — уявити 10 000 осіб. При поширеності 1% хворих 100; тест із чутливістю 90% знаходить 90 із них. При специфічності 95% 5% із 9900 здорових також мають позитивний тест: 495 хибно позитивних. Отже, PPV становить 90/585, лише близько 15%.

Відношення правдоподібності оновлюють ймовірність через шанси: шанси = p/(1 − p), шанси після тесту = шанси до тесту × LR, а ймовірність = шанси/(1 + шанси).

Самоперевірка Ймовірність до тесту становить 20%, а позитивний тест має LR+ = 4. Яка ймовірність після тесту?

100%
25%
50%
80%

Відповідь: 50%. Шанси до тесту: 0,2/0,8 = 0,25. Шанси після тесту: 0,25 × 4 = 1. Ймовірність: 1/(1 + 1) = 50%. Множення ймовірності на 4 (80%) пропускає шанси.

4Ефекти лікування: RR, ARR і NNT

У дослідженні частота подій у групі лікування — EER, а в контрольній групі — CER.

Відносний ризик RR = EER/CER.
Абсолютне зниження ризику ARR = CER − EER.
Відносне зниження ризику RRR = ARR/CER = 1 − RR.
Кількість пацієнтів, яких потрібно лікувати NNT = 1/ARR, завжди округлюється вгору до цілого пацієнта. Для шкоди NNH = 1/(EER − CER).

У дослідженні «випадок–контроль» дослідник обирає, скільки випадків і контролю включити, тому ризики обчислити неможливо. Натомість використовуйте відношення шансів OR = ad/(bc).

Той самий RRR дає значно більший NNT, коли базовий ризик низький: зниження ризику 2% на 25% дає ARR 0,5%, тобто NNT 200.

5Розв’язаний приклад

Пройдіть кожен крок і передбачте наступний, перш ніж його відкрити. Усі значення вигадані для тренування.

Розв’язаний приклад

У дослідженні інсульт мали 30 із 400 пацієнтів, які отримували лікування, і 50 із 400 пацієнтів контрольної групи. Знайдіть RR, ARR, RRR і NNT.

Частоти подій

EER = 30/400 = 0,075 CER = 50/400 = 0,125

Відносні й абсолютні показники

RR = 0,075/0,125 = 0,6 ARR = 0,125 − 0,075 = 0,05

RRR = 0,05/0,125 = 0,4, відносне зниження на 40%.

Кількість пацієнтів, яких потрібно лікувати (NNT)

NNT = 1/0,05 = 20

Якби результат не був цілим числом, його округлили б угору.

Відповідь

RR = 0,6, ARR = 5%, RRR = 40% і NNT = 20: лікування 20 пацієнтів запобігає приблизно одному інсульту.

6Типові помилки та екзаменаційні запитання

Плутати чутливість (вздовж стовпця) і PPV (вздовж рядка).
Вважати PPV сталою властивістю тесту.
Множити ймовірність на відношення правдоподібності без переведення в шанси.
Округлювати NNT вниз або використовувати 1/RRR замість 1/ARR.
Обчислювати відносний ризик за дослідженням «випадок–контроль».

Легкий: чутливість, специфічність, PPV, NPV, точність, поширеність і захворюваність. Середній: відношення правдоподібності, RR, ARR, RRR, NNT і NNH, відношення шансів та інтенсивність захворюваності. Складний: PPV при іншій поширеності, ймовірність після тесту, очікувані кількості в обстеженій популяції та NNT за базовим ризиком.

Самоперевірка Лікування має RRR 50%. Ризик без лікування — 4%. Який NNT?

Відповідь: 50. ARR = 0,04 × 0,5 = 0,02, тому NNT = 1/0,02 = 50. 2 — це 1/RRR. 25 — це 1/0,04, лише ризик у контролі.

Вивчайте крок за кроком у застосунку Вивчайте крок за кроком у застосунку

Розв’язані приклади

Приклад 1Легка

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Новий тест порівняли з еталонним стандартом у дослідженні (див. таблицю 2 × 2). Знайдіть чутливість Se у відсотках. Округліть до одного знака після коми.

a = 324b = 350c = 76d = 780

Знайти: Se (%)

Показати підказки

Чутливість: з усіх, хто має захворювання, у скількох тест позитивний?
Se = a/(a + c).
324/400.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Діагностична таблиця 2 × 2: a = істинно позитивні, b = хибно позитивні, c = хибно негативні, d = істинно негативні. Чутливість = a/(a + c) (позитивні серед хворих), специфічність = d/(b + d), PPV = a/(a + b) (хворі серед тих, у кого тест позитивний), NPV = d/(c + d), точність = (a + d)/усього. Поширеність = наявні випадки/популяція; кумулятивна захворюваність = нові випадки/популяція під ризиком.

Формула

Se = a/(a + c)

Підставте

Se = 324/400 = 0,81 = 81%

Відповідь

Se = 81%

Приклад 2Середня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У рандомізованому дослідженні 610 пацієнтів отримали нове лікування, а 770 — контрольне. У таблиці показано, у скількох у кожній групі було наслідок (небажана подія, як-от інсульт). Знайдіть абсолютне зниження ризику ARR у відсотках. Округліть до одного знака після коми.

лікування: 154/610контроль: 277/770

Знайти: ARR (%)

Показати підказки

Частоти подій: EER = події/усього в групі лікування, CER = події/усього в контрольній групі.
ARR = CER − EER.
EER = 154/610 = 0,2525; CER = 277/770 = 0,3597.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Відношення правдоподібності та показники ризику: LR+ = чутливість/(1 − специфічність), LR− = (1 − чутливість)/специфічність. У дослідженні EER і CER — частоти подій з лікуванням і без нього: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER і NNT = 1/ARR, округлене вгору. У дослідженні «випадок–контроль» можна використовувати лише відношення шансів OR = ad/(bc). Інтенсивність захворюваності = нові випадки/людино-час.

Частоти подій

EER = 154/610 = 0,2525

CER = 277/770 = 0,3597

Абсолютне зниження ризику

ARR = 0,3597 − 0,2525 = 0,1073 ≈ 10,7%

Відповідь

ARR = 10,7%

Приклад 3Складна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт має ймовірність захворювання до тесту 60%. Тест із чутливістю 83% і специфічністю 85% дає результат: від’ємна. Знайдіть ймовірність захворювання після тесту p′ у відсотках. Округліть до одного знака після коми.

до тесту 60%Se = 83%Sp = 85%від’ємна

Знайти: p′ (%)

Показати підказки

Для негативного результату використовуйте LR− = (1 − Se)/Sp.
Шанси до тесту = p/(1 − p); шанси після тесту = шанси до тесту × LR.
LR− = 0,2; шанси = 1,5.

Показати відповідь і покроковий розв’язок

Прогностичні цінності залежать від поширеності: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) і NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). З відношеннями правдоподібності: шанси до тесту = p/(1 − p), шанси після тесту = шанси до тесту × LR, ймовірність = шанси/(1 + шанси). Для популяції з N осіб істинно позитивні = N·p·Se, а хибно позитивні = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), округлене вгору.

Відношення правдоподібності

LR− = (1 − 0,83)/0,85 = 0,2

Шанси до тесту

0,6/(1 − 0,6) = 1,5

Шанси після тесту

1,5·0,2 = 0,3

Ймовірність після тесту

p′ = 0,3/(1 + 0,3) = 0,2308 ≈ 23,1%

Відповідь

p′ = 23,1%

Запитання й відповіді

Статистика доказової практики: що це?

Статистика доказової практики: як розв’язувати задачі крок за кроком?

Накресліть таблицю 2 × 2 і позначте a, b, c та d, перш ніж обчислювати.
Читайте чутливість і специфічність по стовпцях, а прогностичні цінності — по рядках.
Для іншої поширеності уявіть 10 000 осіб і заповніть таблицю за Se, Sp і поширеністю.
Для відношення правдоподібності переведіть ймовірність у шанси, помножте й переведіть назад.
Для дослідження спершу знайдіть EER і CER; потім RR = EER/CER, ARR = CER − EER і NNT = 1/ARR, округлене вгору.

Статистика доказової практики: які помилки найпоширеніші?

Плутати чутливість і позитивну прогностичну цінність.
Вважати, що PPV лишається тим самим при іншій поширеності.
Множити на відношення правдоподібності ймовірність замість шансів.
Округлювати NNT вниз або обчислювати його за RRR.
Обчислювати відносний ризик за дослідженням «випадок–контроль».

Статистика доказової практики: що ви тренуєте?

Легка: таблиці 2 × 2, поширеність і захворюваність
Середня: відношення правдоподібності, показники ризику та інтенсивності
Складна: прогностичні цінності, ймовірність після тесту та NNT

Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь. Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.

Як проходить тренування

Кожна задача має нові значення, тож ви вивчаєте метод, а не відповідь.
Застрягли? Спершу відкрийте невелику підказку, а повне пояснення — лише коли воно знадобиться.
Ваш прогрес, помилки та збережені задачі зберігаються, тож перед іспитом ви зможете все повторити.

Теми до і після цієї

Спочатку вивчіть

Імовірність

Калькулятори

Калькулятор чутливості, специфічності, PPV і NPV (таблиця 2×2)Калькулятор NNT (кількість пацієнтів, яких потрібно лікувати, ARR, RRR)

Курси з цією темою

Медичні науки Доказова практика

Інші теми: Сестринська справа

Медсестринська математика та переведення одиниць Розрахунок доз Швидкість внутрішньовенних інфузій Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії Інфузійна терапія та водний баланс Фармацевтичні розрахунки Клінічна фармакокінетика Шкали клінічного оцінювання Киснева терапія та респіраторні розрахунки Розрахунки ентерального та парентерального харчування Основи сестринської справи Клінічна сестринська справа Інтерпретація газового складу артеріальної крові Інтерпретація ритмограми ЕКГ Пріоритезація та делегування Лабораторні показники та електроліти Інфекційний контроль і безпека пацієнтів Медсестринство в терапії та хірургії: серцево-судинна та дихальна системи Медсестринство в терапії та хірургії: нервова, ендокринна та сечовидільна системи Медсестринство в терапії та хірургії: ШКТ, періопераційний період та онкологія Акушерське медсестринство Педіатричне медсестринство Медсестринство у сфері психічного здоров’я Знання помічника медсестри (CNA)Математика для вступу на медсестринство (вступний іспит)Біологія для вступних іспитів на медсестринство Хімія для вступних іспитів на медсестринство Граматика та вживання англійської мови (вступні іспити)Лексика сфери охорони здоров’я (вступні іспити)Розуміння прочитаного (вступні іспити)

Робочий аркуш для друку

Робочий аркуш «Статистика доказової практики» з відповідями