Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso): problemas de práctica con soluciones paso a paso

1Qué evalúa la sección de matemáticas

Los exámenes de acceso a Enfermería evalúan las matemáticas que aprendiste en la educación secundaria, no matemáticas universitarias. Las preguntas son cortas y la mayoría se pueden hacer sin calculadora si conoces los métodos.

Los temas se repiten una y otra vez:

• Números enteros y orden de las operaciones.
• Fracciones, números mixtos, decimales y porcentajes, y el paso de unos a otros.
• Razones, proporciones y ecuaciones sencillas, a menudo escondidas en un problema de enunciado.
• Medidas: conversión entre unidades de longitud, capacidad, peso, tiempo y temperatura.
• Lectura de tablas y gráficos, y media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos.
• Perímetro, área y volumen de figuras sencillas.

La rapidez importa, así que aprende los métodos hasta que sean automáticos y comprueba siempre si tu respuesta tiene un tamaño razonable.

2Orden de las operaciones y fracciones

Resuelve una expresión en este orden, que se recuerda como PEMDAS (o BODMAS): Parentheses (paréntesis), Exponents (exponentes), luego Multiplication y Division (multiplicación y división) de izquierda a derecha, luego Addition y Subtraction (suma y resta) de izquierda a derecha.

Cuidado con el signo menos y las potencias: (−3)² = 9, pero −3² = −(3²) = −9.

Fracciones. Para sumar o restar, reescríbelas con un denominador común y luego suma o resta solo los numeradores. Para multiplicar, multiplica numeradores y denominadores. Para dividir, multiplica por la inversa (da la vuelta a la segunda fracción). Convierte primero los números mixtos en fracciones impropias y da la respuesta en su forma irreducible.

3Decimales, porcentajes y conversiones

Fracciones, decimales y porcentajes son tres formas de escribir el mismo número: 3/8 = 0,375 = 37,5 %.

• Fracción → decimal: divide el numerador entre el denominador.
• Decimal → porcentaje: multiplica por 100. Porcentaje → decimal: divide entre 100.
• Decimal → fracción: escribe las cifras sobre 10, 100 o 1000 y simplifica: 0,45 = 45/100 = 9/20.

Porcentaje de un número: p % de N = (p/100) × N. La variación porcentual compara el cambio con el valor original:

Descuento e impuesto: un 25 % de descuento deja el 75 % del precio; luego un impuesto del 6 % multiplica por 1,06. Porcentaje inverso: si un precio rebajado un 20 % es de $48, el original es 48 ÷ 0,80 = $60, no 48 × 1,20.

4Razones, proporciones y ecuaciones

Una proporción dice que dos razones son iguales. Se resuelve multiplicando en cruz:

Para repartir una cantidad en la razón 2 : 3, divídela primero en 2 + 3 = 5 partes iguales.

Ecuaciones: deshaz lo que se le ha hecho a x, en orden inverso, haciendo lo mismo en los dos miembros. En 4x − 7 = 21, suma primero 7 (4x = 28) y luego divide entre 4 (x = 7). Comprueba sustituyendo la respuesta.

Problemas de enunciado: nombra la incógnita, escribe una ecuación y resuélvela. Una cuota fija más una tarifa por unidad da total = cuota + tarifa × unidades.

5Medidas y datos

Para convertir unidades, multiplica por un factor igual a 1, escrito de modo que la unidad antigua se cancele. Una unidad más pequeña da un número mayor.

• Longitud métrica: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm = 1000 mm.
• Unidades usuales de EE. UU.: 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft; 1 gal = 4 qt, 1 qt = 2 pt, 1 pt = 2 tazas; 1 ton = 2000 lb.
• Tiempo: 1 h = 60 min, así que 2 h 15 min = 2,25 h, no 2,15 h.
• Temperatura: °F = °C × 9/5 + 32 y °C = (°F − 32) × 5/9. Una variación de temperatura se convierte sin el 32.

Datos: la media es la suma dividida entre el número de valores; la mediana es el valor central de la lista ordenada; la moda es el valor más frecuente; el rango es el mayor menos el menor.

En un gráfico, lee primero la escala: ¿cuánto vale una línea de la cuadrícula? Un sector de un gráfico circular del p % representa el p % del total y un ángulo del p % de 360°.

6Geometría y estrategia para el examen

• Rectángulo: perímetro 2l + 2w, área l × w.
• Triángulo: área ½ × base × altura.
• Círculo: circunferencia π·d = 2π·r, área π·r². Usa el π que da la pregunta, a menudo 3,14.
• Caja: volumen l × w × h. Cilindro: volumen π·r²·h. 1000 cm³ = 1 L.

El área se expresa en unidades cuadradas y el volumen en unidades cúbicas: escribe la unidad en cada respuesta.

Estrategia: estima antes de calcular, para detectar una respuesta diez veces demasiado grande. Lee lo que se pide: «cuántos más» significa restar, «en total» significa sumar, y una pregunta sobre la edad del hijo no se responde con la de la madre.

7Cómo son las preguntas de examen

• Fácil (números, fracciones y porcentajes): una operación o una conversión: el orden de las operaciones, sumar fracciones, un porcentaje de un número, una ecuación de un paso, leer un gráfico de barras, el área de un rectángulo.
• Media (razones, ecuaciones y datos): dos pasos: multiplicar números mixtos, variación porcentual, descuento más impuesto, proporciones, ecuaciones de dos pasos, mediana y moda, gráficos de líneas, círculos y triángulos.
• Difícil (problemas de enunciado y de varios pasos): porcentajes inversos, ecuaciones con x en ambos miembros, problemas de fracciones, gráficos circulares y tablas, medias ponderadas, la nota que aún necesitas, velocidad con horas y minutos, y volúmenes.

Las respuestas con fracciones se eligen entre cuatro opciones en su forma irreducible, como en los exámenes reales; todas las demás respuestas se escriben como números.