Estadística de la práctica basada en la evidencia: problemas de práctica con soluciones paso a paso

Q: Estadística de la práctica basada en la evidencia: ¿qué se practica?

Fácil: tablas 2 × 2, prevalencia e incidencia Media: cocientes de probabilidad, medidas de riesgo y tasas Difícil: valores predictivos, probabilidad postest y NNT Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta. ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.

También llamado: sensibilidad y especificidad · epidemiología

Problemas gratis de Estadística de la práctica basada en la evidencia con diagramas, pistas y soluciones completas. Valores nuevos cada vez, en tres niveles: tablas 2 × 2, prevalencia e incidencia, cocientes de probabilidad, medidas de riesgo y tasas, valores predictivos, probabilidad postest y NNT.

Problema de práctica gratisFácil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una ciudad tiene 11 500 habitantes. Al inicio de un año, 348 de ellos tienen una enfermedad crónica. Durante el año se diagnostican 74 personas más (supón que nadie se muda ni muere). Halla la incidencia acumulada CI a lo largo del año por cada 1000 personas en riesgo. Redondea a un decimal.

N = 11 500casos existentes = 348casos nuevos = 74

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Qué practicas

Fáciltablas 2 × 2, prevalencia e incidencia
Mediacocientes de probabilidad, medidas de riesgo y tasas
Difícilvalores predictivos, probabilidad postest y NNT

Cómo resolver problemas de Estadística de la práctica basada en la evidencia

Dibuja la tabla 2 × 2 y rotula a, b, c y d antes de calcular.
Lee la sensibilidad y la especificidad por columnas, y los valores predictivos por filas.
Para otra prevalencia, imagina 10 000 personas y rellena la tabla con Se, Esp y la prevalencia.
Para un cociente de probabilidad, convierte la probabilidad en odds, multiplica y vuelve a convertir.
Para un ensayo, halla primero EER y CER; después RR = EER/CER, RAR = CER − EER y NNT = 1/RAR redondeado hacia arriba.

Errores frecuentes

Confundir la sensibilidad con el valor predictivo positivo.
Suponer que el VPP se mantiene igual con una prevalencia distinta.
Multiplicar una probabilidad en lugar de las odds por un cociente de probabilidad.
Redondear el NNT hacia abajo o calcularlo a partir de la RRR.
Calcular un riesgo relativo a partir de un estudio de casos y controles.

Fórmulas clave

Sensibilidad y especificidad: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Valores predictivos: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Exactitud: (a + d)/n
Cocientes de probabilidad: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
VPP con prevalencia p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds postest = odds pretest × CP
Medidas de riesgo: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Número necesario a tratar: NNT = 1/RAR, redondeado hacia arriba; NNH = 1/(EER − CER)
Odds ratio: OR = ad/(bc)
Tasa de incidencia: casos nuevos / personas-tiempo

Aprende Estadística de la práctica basada en la evidencia desde cero

Antes de esto: Probabilidad

1Los números detrás de las decisiones clínicas

La práctica basada en la evidencia consiste en usar los resultados de la investigación para tomar decisiones sobre los cuidados. Para leer un estudio necesitas un pequeño conjunto de números: lo buena que es una prueba, lo frecuente que es una enfermedad y cuánto cambia un tratamiento el riesgo.

Casi todos proceden de una tabla 2 × 2: dos grupos en las filas y dos resultados en las columnas. Cuando sabes dónde están a, b, c y d, cada fórmula es una fracción sencilla.

2Pruebas diagnósticas

Pon el resultado de la prueba en las filas y el estado real de la enfermedad (según el patrón de referencia) en las columnas: a = verdaderos positivos, b = falsos positivos, c = falsos negativos, d = verdaderos negativos.

Sensibilidad = a/(a + c): de las personas con la enfermedad, la proporción que da positivo.
Especificidad = d/(b + d): de las personas sin la enfermedad, la proporción que da negativo.
VPP = a/(a + b): de las pruebas positivas, la proporción de personas realmente enfermas.
VPN = d/(c + d): de las pruebas negativas, la proporción de personas realmente sanas.

La sensibilidad y la especificidad se leen por columnas; los valores predictivos se leen por filas.

LR+ = Se/(1 − Sp) LR− = (1 − Se)/Sp

Autoevaluación De 100 personas con una enfermedad, 90 dan positivo. De 900 personas sin ella, 45 dan positivo. ¿Cuál es la especificidad?

Respuesta: 95%. El grupo sano es de 900 personas, de las cuales 900 − 45 = 855 dan negativo: 855/900 = 95 %. El 90 % es la sensibilidad. El 67 % es el VPP, 90/135.

3Prevalencia y valores predictivos

La prevalencia es la proporción de una población que tiene una enfermedad en un momento dado. La incidencia cuenta los casos nuevos entre las personas en riesgo durante un periodo, o por personas-tiempo (por ejemplo, por 1000 personas-año).

La sensibilidad y la especificidad pertenecen a la prueba. Los valores predictivos dependen además de la prevalencia: una buena prueba usada donde una enfermedad es rara da muchos falsos positivos.

PPV = Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))

Una manera rápida de verlo es imaginar 10 000 personas. Con una prevalencia del 1 %, 100 están enfermas; una prueba con una sensibilidad del 90 % detecta a 90 de ellas. Con una especificidad del 95 %, el 5 % de las 9900 personas sanas también da positivo: 495 falsos positivos. Así que el VPP es 90/585, solo alrededor del 15 %.

Los cocientes de probabilidad actualizan una probabilidad mediante las odds: odds = p/(1 − p), odds postest = odds pretest × CP, y probabilidad = odds/(1 + odds).

Autoevaluación Una probabilidad pretest es del 20 % y una prueba positiva tiene CP+ = 4. ¿Cuál es la probabilidad postest?

100%
25%
50%
80%

Respuesta: 50%. Odds pretest: 0,2/0,8 = 0,25. Odds postest: 0,25 × 4 = 1. Probabilidad: 1/(1 + 1) = 50 %. Multiplicar la probabilidad por 4 (80 %) se salta las odds.

4Efectos del tratamiento: RR, RAR y NNT

En un ensayo, la tasa de eventos en el grupo tratado es EER y en el grupo control CER.

Riesgo relativo RR = EER/CER.
Reducción absoluta del riesgo RAR = CER − EER.
Reducción relativa del riesgo RRR = RAR/CER = 1 − RR.
Número necesario a tratar NNT = 1/RAR, siempre redondeado hacia arriba a un paciente entero. Para el daño, NNH = 1/(EER − CER).

En un estudio de casos y controles el investigador elige cuántos casos y controles incluir, por lo que no se pueden calcular riesgos. Usa en su lugar la odds ratio OR = ad/(bc).

La misma RRR da un NNT mucho mayor cuando el riesgo basal es bajo: una reducción del 25 % de un riesgo del 2 % es una RAR del 0,5 %, un NNT de 200.

5Un ejemplo resuelto

Sigue cada paso y predice el siguiente antes de abrirlo. Todos los valores son inventados para practicar.

Ejemplo resuelto

En un ensayo, 30 de 400 pacientes tratados y 50 de 400 pacientes de control sufren un ictus. Halla el RR, la RAR, la RRR y el NNT.

Tasas de eventos

EER = 30/400 = 0,075 CER = 50/400 = 0,125

Medidas relativas y absolutas

RR = 0,075/0,125 = 0,6 ARR = 0,125 − 0,075 = 0,05

RRR = 0,05/0,125 = 0,4, una reducción relativa del 40 %.

Número necesario a tratar

NNT = 1/0,05 = 20

Si el resultado no hubiera sido un número entero, se habría redondeado hacia arriba.

Respuesta

RR = 0,6, RAR = 5 %, RRR = 40 % y NNT = 20: tratar a 20 pacientes evita aproximadamente un ictus.

6Errores comunes y preguntas de examen

Confundir la sensibilidad (por columna) con el VPP (por fila).
Tratar el VPP como una propiedad fija de la prueba.
Multiplicar una probabilidad por un cociente de probabilidad sin convertirla en odds.
Redondear el NNT hacia abajo, o usar 1/RRR en lugar de 1/RAR.
Calcular un riesgo relativo a partir de un estudio de casos y controles.

Fácil: sensibilidad, especificidad, VPP, VPN, exactitud, prevalencia e incidencia. Media: cocientes de probabilidad, RR, RAR, RRR, NNT y NNH, odds ratios y tasas de incidencia. Difícil: VPP con otra prevalencia, probabilidad postest, recuentos esperados en una población de cribado y NNT a partir de un riesgo basal.

Autoevaluación Un tratamiento tiene una RRR del 50 %. El riesgo sin tratamiento es del 4 %. ¿Cuál es el NNT?

Respuesta: 50. RAR = 0,04 × 0,5 = 0,02, así que NNT = 1/0,02 = 50. 2 es 1/RRR. 25 es 1/0,04, el riesgo del control por sí solo.

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Ejemplos resueltos

Ejemplo 1Fácil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una nueva prueba se comparó con el patrón de referencia en un estudio (véase la tabla 2 × 2). Halla sensibilidad Se como porcentaje. Redondea a un decimal.

a = 324b = 350c = 76d = 780

Calcula Se (%)

Mostrar pistas

Sensibilidad: de todos los que tienen la enfermedad, ¿cuántos dan positivo?
Se = a/(a + c).
324/400.

Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Tabla 2 × 2 diagnóstica: a = verdaderos positivos, b = falsos positivos, c = falsos negativos, d = verdaderos negativos. Sensibilidad = a/(a + c) (positivos entre quienes tienen la enfermedad), especificidad = d/(b + d), VPP = a/(a + b) (enfermedad entre quienes dan positivo), VPN = d/(c + d), exactitud = (a + d)/total. Prevalencia = casos existentes/población; incidencia acumulada = casos nuevos/población en riesgo.

Fórmula

Se = a/(a + c)

Sustituir

Se = 324/400 = 0,81 = 81%

Respuesta

Se = 81%

Ejemplo 2Media

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). En un ensayo aleatorizado, 610 pacientes recibieron un tratamiento nuevo y 770 recibieron el tratamiento de control. La tabla muestra cuántos de cada grupo tuvieron el resultado (un evento no deseado como un ictus). Halla la reducción absoluta del riesgo ARR como porcentaje. Redondea a un decimal.

tratamiento: 154/610control: 277/770

Calcula ARR (%)

Mostrar pistas

Tasas de eventos: EER = eventos/total en el grupo de tratamiento, CER = eventos/total en el grupo control.
RAR = CER − EER.
EER = 154/610 = 0,2525; CER = 277/770 = 0,3597.

Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Cocientes de probabilidad y medidas de riesgo: CP+ = sensibilidad/(1 − especificidad), CP− = (1 − sensibilidad)/especificidad. En un ensayo, EER y CER son las tasas de eventos con y sin tratamiento: RR = EER/CER, RAR = CER − EER, RRR = RAR/CER y NNT = 1/RAR, redondeado hacia arriba. En un estudio de casos y controles solo se puede usar la odds ratio OR = ad/(bc). Una tasa de incidencia = casos nuevos/personas-tiempo.

Tasas de eventos

EER = 154/610 = 0,2525

CER = 277/770 = 0,3597

Reducción absoluta del riesgo

ARR = 0,3597 − 0,2525 = 0,1073 ≈ 10,7%

Respuesta

ARR = 10,7%

Ejemplo 3Difícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente tiene una probabilidad pretest del 60 % para una enfermedad. Una prueba con sensibilidad del 83 % y especificidad del 85 % resulta negativa. Halla la probabilidad postest p′ de la enfermedad como porcentaje. Redondea a un decimal.

pretest 60%Se = 83%Sp = 85%negativa

Calcula p′ (%)

Mostrar pistas

Para un resultado negativo usa CP− = (1 − Se)/Esp.
Odds pretest = p/(1 − p); odds postest = odds pretest × CP.
LR− = 0,2; odds = 1,5.

Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Los valores predictivos dependen de la prevalencia: VPP = Se·p/(Se·p + (1 − Esp)(1 − p)) y VPN = Esp(1 − p)/(Esp(1 − p) + (1 − Se)p). Con cocientes de probabilidad: odds pretest = p/(1 − p), odds postest = odds pretest × CP, probabilidad = odds/(1 + odds). Para una población de N, los verdaderos positivos = N·p·Se y los falsos positivos = N·(1 − p)·(1 − Esp). NNT = 1/(CER × RRR), redondeado hacia arriba.

Cociente de probabilidad

LR− = (1 − 0,83)/0,85 = 0,2

Odds pretest

0,6/(1 − 0,6) = 1,5

Odds postest

1,5·0,2 = 0,3

Probabilidad postest

p′ = 0,3/(1 + 0,3) = 0,2308 ≈ 23,1%

Respuesta

p′ = 23,1%

Preguntas y respuestas

Estadística de la práctica basada en la evidencia: ¿qué es?

Casi todos proceden de una tabla 2 × 2: dos grupos en las filas y dos resultados en las columnas. Cuando sabes dónde están a, b, c y d, cada fórmula es una fracción sencilla.

Estadística de la práctica basada en la evidencia: ¿cómo se resuelven los ejercicios paso a paso?

Dibuja la tabla 2 × 2 y rotula a, b, c y d antes de calcular.
Lee la sensibilidad y la especificidad por columnas, y los valores predictivos por filas.
Para otra prevalencia, imagina 10 000 personas y rellena la tabla con Se, Esp y la prevalencia.
Para un cociente de probabilidad, convierte la probabilidad en odds, multiplica y vuelve a convertir.
Para un ensayo, halla primero EER y CER; después RR = EER/CER, RAR = CER − EER y NNT = 1/RAR redondeado hacia arriba.

Estadística de la práctica basada en la evidencia: ¿cuáles son los errores más comunes?

Confundir la sensibilidad con el valor predictivo positivo.
Suponer que el VPP se mantiene igual con una prevalencia distinta.
Multiplicar una probabilidad en lugar de las odds por un cociente de probabilidad.
Redondear el NNT hacia abajo o calcularlo a partir de la RRR.
Calcular un riesgo relativo a partir de un estudio de casos y controles.

Estadística de la práctica basada en la evidencia: ¿qué se practica?

Fácil: tablas 2 × 2, prevalencia e incidencia
Media: cocientes de probabilidad, medidas de riesgo y tasas
Difícil: valores predictivos, probabilidad postest y NNT

Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta. ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.

Cómo funciona la práctica

Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
Tu progreso, tus errores y tus problemas guardados se conservan para que puedas repasar antes del examen.

Temas antes y después de este

Aprende primero

Probabilidad

Calculadoras

Calculadora de sensibilidad, especificidad, VPP y VPN (tabla 2×2)Calculadora del NNT (número necesario a tratar, RAR, RRR)

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