Statistik der evidenzbasierten Praxis: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen

1Zahlen hinter klinischen Entscheidungen

Evidenzbasierte Praxis bedeutet, Forschungsergebnisse für Entscheidungen in der Versorgung zu nutzen. Um eine Studie zu lesen, brauchst du einen kleinen Satz von Zahlen: wie gut ein Test ist, wie häufig eine Erkrankung ist und wie stark eine Behandlung das Risiko verändert.

Fast alle stammen aus einer Vierfeldertafel: zwei Gruppen in den Zeilen und zwei Ergebnisse in den Spalten. Sobald du weißt, wo a, b, c und d stehen, ist jede Formel ein einfacher Bruch.

2Diagnostische Tests

Trage das Testergebnis in die Zeilen und den wahren Krankheitsstatus (vom Referenzstandard) in die Spalten ein: a = richtig positiv, b = falsch positiv, c = falsch negativ, d = richtig negativ.

• Sensitivität = a/(a + c): Von den Erkrankten der Anteil, der positiv testet.
• Spezifität = d/(b + d): Von den Nichterkrankten der Anteil, der negativ testet.
• PPV = a/(a + b): Von den positiven Tests der Anteil, der wirklich krank ist.
• NPV = d/(c + d): Von den negativen Tests der Anteil, der wirklich gesund ist.

Sensitivität und Spezifität betrachten die Spalten; prädiktive Werte betrachten die Zeilen.

3Prävalenz und prädiktive Werte

Die Prävalenz ist der Anteil einer Population, der zu einem Zeitpunkt eine Erkrankung hat. Die Inzidenz zählt neue Fälle unter den Personen unter Risiko über einen Zeitraum oder pro Personenzeit (zum Beispiel pro 1000 Personenjahre).

Sensitivität und Spezifität gehören zum Test. Prädiktive Werte hängen auch von der Prävalenz ab: Ein guter Test, der dort eingesetzt wird, wo eine Erkrankung selten ist, liefert viele falsch Positive.

Am schnellsten siehst du das, wenn du dir 10 000 Personen vorstellst. Bei einer Prävalenz von 1 % sind 100 krank; ein Test mit 90 % Sensitivität findet 90 von ihnen. Bei 95 % Spezifität testen auch 5 % der 9900 Gesunden positiv: 495 falsch Positive. Der PPV beträgt also 90/585, nur etwa 15 %.

Likelihood-Ratios aktualisieren eine Wahrscheinlichkeit über Odds: Odds = p/(1 − p), Nachtest-Odds = Vortest-Odds × LR und Wahrscheinlichkeit = Odds/(1 + Odds).

4Behandlungseffekte: RR, ARR und NNT

In einer Studie ist die Ereignisrate in der behandelten Gruppe EER und in der Kontrollgruppe CER.

• Relatives Risiko RR = EER/CER.
• Absolute Risikoreduktion ARR = CER − EER.
• Relative Risikoreduktion RRR = ARR/CER = 1 − RR.
• Number needed to treat NNT = 1/ARR, immer auf einen ganzen Patienten aufgerundet. Für Schaden gilt NNH = 1/(EER − CER).

In einer Fall-Kontroll-Studie wählt der Forscher, wie viele Fälle und Kontrollen aufgenommen werden, daher lassen sich Risiken nicht berechnen. Verwende stattdessen die Odds Ratio OR = ad/(bc).

Dieselbe RRR ergibt eine viel größere NNT, wenn das Ausgangsrisiko niedrig ist: Eine Senkung eines Risikos von 2 % um 25 % ist eine ARR von 0,5 %, eine NNT von 200.

5Ein durchgerechnetes Beispiel

Verfolge jeden Schritt und sage den nächsten voraus, bevor du ihn öffnest. Alle Werte sind für die Übung erfunden.

6Häufige Fehler und Prüfungsfragen

• Sensitivität (spaltenweise) und PPV (zeilenweise) zu verwechseln.
• Den PPV als feste Eigenschaft des Tests zu betrachten.
• Eine Wahrscheinlichkeit mit einer Likelihood-Ratio zu multiplizieren, ohne sie in Odds umzurechnen.
• Die NNT abzurunden oder 1/RRR statt 1/ARR zu verwenden.
• Ein relatives Risiko aus einer Fall-Kontroll-Studie zu berechnen.

Leicht: Sensitivität, Spezifität, PPV, NPV, Genauigkeit, Prävalenz und Inzidenz. Mittel: Likelihood-Ratios, RR, ARR, RRR, NNT und NNH, Odds Ratios und Inzidenzraten. Schwer: PPV bei anderer Prävalenz, Nachtestwahrscheinlichkeit, erwartete Anzahlen in einer gescreenten Population und NNT aus einem Ausgangsrisiko.