Klinische Pharmakokinetik: Übungsaufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Auch genannt: Pharmakokinetik
Kostenlose Übungsaufgaben zu Klinische Pharmakokinetik mit Skizzen, Tipps und vollständigen Musterlösungen. Jedes Mal neue Werte, in drei Stufen: Halbwertszeit, Spiegel und Aufsättigungsdosen, Clearance, Vd, S und F, Dosierschema und Nierenanpassung.
Klinische Pharmakokinetik von Grund auf lernen
Davor: Dosierungsberechnungen, Pharmazeutisches Rechnen
1Was mit einer Dosis geschieht
Die Pharmakokinetik beschreibt, wie sich der Blutspiegel eines Arzneimittels mit der Zeit verändert. Die klinische Pharmakokinetik verwendet ein einfaches Modell, um Dosen zu wählen: Der Körper ist ein gut durchmischtes Kompartiment mit einem Verteilungsvolumen (Vd) und einer Clearance (CL).
Die meisten Arzneimittel werden nach einer Kinetik erster Ordnung eliminiert: In jeder Stunde wird derselbe Anteil des Arzneimittels entfernt, nicht dieselbe Menge. Deshalb halbiert sich der Spiegel mit jeder Halbwertszeit.
Dieses Modell wird für Arzneimittel mit enger therapeutischer Breite verwendet, wie Aminoglykoside, Vancomycin, Theophyllin, Phenytoin und Digoxin. Alle Werte in dieser Lektion sind typische Lehrbuchzahlen zur Übung.
2Halbwertszeit und Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
Die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k (in h⁻¹) und die Halbwertszeit t½ gehören zusammen:
k = ln 2 / t½ = 0,693 / t½ C = C₀ · e−kt = C₀ · (1/2)t/t½
In einem Diagramm mit logarithmischer Konzentrationsachse (einer halblogarithmischen Darstellung) ist der Zerfall erster Ordnung eine Gerade. Aus zwei Spiegeln C₁ und C₂ im Abstand Δt:
k = ln(C₁/C₂) / Δt
Bei regelmäßigen Dosen oder einer Infusion steigt der Spiegel bis zum Steady State: Nach n Halbwertszeiten hat er 1 − (1/2)ⁿ davon erreicht, nach 5 Halbwertszeiten etwa 97 %.
Selbsttest Ein Spiegel fällt in 6 Stunden von 8 mg/L auf 2 mg/L. Wie hoch ist die Halbwertszeit?
- 1,5 h
- 3 h
- 4 h
- 6 h
Antwort: 3 h. 8 → 4 → 2 sind zwei Halbierungen in 6 h, also t½ = 3 h. Mit der Formel: k = ln(8/2)/6 = 0,231 h⁻¹ und t½ = 0,693/0,231 = 3 h.
3Aufsättigungsdosis und Erhaltungsdosis
Eine Aufsättigungsdosis füllt das Verteilungsvolumen sofort bis zum Zielspiegel. Eine Erhaltungsdosis ersetzt das Eliminierte, sodass im Steady State die zugeführte Rate der abgegebenen Rate entspricht.
LD = Vd × Ctarget / (S × F) Erhaltungsrate = CL × Css / (S × F)
- S ist der Salzfaktor: der Anteil des Salzes, der Wirkstoff ist, zum Beispiel 0,8 für Aminophyllin (Theophyllin) und 0,92 für Phenytoin-Natrium.
- F ist die Bioverfügbarkeit: der Anteil einer oralen Dosis, der das Blut erreicht, 1 bei i.v. Dosen.
- Vd wird oft pro kg angegeben (L/kg): Multipliziere zuerst mit dem Gewicht.
Bei Dosen alle τ Stunden beträgt der mittlere Steady-State-Spiegel Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ).
Selbsttest Vd = 0,5 L/kg, Gewicht 80 kg, Ziel 10 mg/L. Das Arzneimittel wird als Salz mit S = 0,8 (i.v.) gegeben. Wie hoch ist die Aufsättigungsdosis?
- 320 mg
- 400 mg
- 500 mg
- 6,25 mg
Antwort: 500 mg. Vd = 0,5 × 80 = 40 L. Benötigter Wirkstoff: 40 × 10 = 400 mg; geteilt durch S = 0,8 ergibt 500 mg des Salzes. 320 mg multipliziert mit S, statt zu dividieren.
4Spitzenspiegel, Talspiegel und Nierenfunktion
Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Dosierintervall τ von einem Spitzen- auf einen Talspiegel. Um einen gewählten Spitzen- und Talspiegel zu erreichen:
τ = ln(Cpeak/Ctrough) / k Dosis = Vd × (Cpeak − Ctrough)
Viele Arzneimittel werden über die Nieren ausgeschieden. Die Kreatinin-Clearance wird mit der Cockcroft–Gault-Gleichung geschätzt, CrCl = (140 − Alter) × Gewicht/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen.
Bei einem fast vollständig über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis proportional zur Clearance angepasst (Dosis × CrCl/normal), oder das Intervall wird verlängert (τ × normal/CrCl). Wird nur ein Anteil fe über die Nieren ausgeschieden, beträgt der Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal).
5Ein durchgerechnetes Beispiel
Verfolge jeden Schritt und sage den nächsten voraus, bevor du ihn öffnest. Alle Werte sind für die Übung erfunden.
Durchgerechnetes BeispielDie Halbwertszeit von Gentamicin beträgt bei einem Patienten 3 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L. Welches Dosierintervall ist bei schnellen i.v. Dosen nötig?
1k = 0,693 / 3 = 0,231 h⁻¹
2Der Spiegel muss von 8 auf 1 mg/L fallen, ein Faktor 8.
τ = ln(8/1) / 0,231 = 2,079 / 0,231 = 9,0 h
38 → 4 → 2 → 1 sind drei Halbierungen: 3 × 3 h = 9 h. Die Antwort stimmt überein.
Antwort Das Dosierintervall beträgt 9 h; in der Praxis wird es auf einen praktischen Wert gerundet und die Spiegel werden kontrolliert.
6Häufige Fehler und Prüfungsfragen
- 1/t½ statt 0,693/t½ für k zu verwenden.
- log₁₀ statt des natürlichen Logarithmus ln verwenden.
- Zu vergessen, Vd oder CL „pro kg“ mit dem Gewicht zu multiplizieren.
- Mit S oder F zu multiplizieren statt zu dividieren.
- Die volle Aufsättigungsdosis zu geben, obwohl der Patient bereits einen Spiegel hat: Es wird nur die Differenz benötigt.
Leicht: k und t½, der Spiegel nach einer Zeit, Steady State und eine einfache Aufsättigungsdosis. Mittel: Erhaltungsraten, S und F, k aus zwei Spiegeln, Vd und CL. Schwer: Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel, Nierenanpassung, mittlere Steady-State-Spiegel und Infusionen vor dem Steady State.
Selbsttest Eine Infusion wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit beträgt 6 h. Welcher Anteil des Steady State ist nach 12 h ungefähr erreicht?
- 100%
- 25%
- 50%
- 75%
Antwort: 75%. 12 h sind zwei Halbwertszeiten: 1 − (1/2)² = 0,75, also 75 %. 25 % ist der noch fehlende Teil. Der Steady State dauert etwa 5 Halbwertszeiten, hier 30 h.
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