Oefenen voor CFA Level I: kwantitatieve methoden en vastrentende waarden: oefenopgaven en tentamenvragen

Oefenen voor de rekenonderwerpen van CFA Level I: tijdswaarde van geld, NCW en IRR, prijzen en rendementen van obligaties, vermogenskosten en de statistiek van kwantitatieve methoden.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Dit is onafhankelijk oefenmateriaal. ExamProblems is niet verbonden aan of goedgekeurd door de organisatie die dit examen afneemt, en de naam van het examen wordt alleen gebruikt om de inhoud te beschrijven.

Onderwerpen in dit vak

  1. Tijdswaarde van geldeindwaarde · samenstellen en contant maken · annuïteiten en leningenrekenopgaven
  2. NCW & IRRgelijke kasstromen · ongelijke kasstromen · interne rentabiliteitrekenopgaven
  3. Obligatiekoers en rendementjaarlijkse coupons · halfjaarlijkse coupons · effectief rendementrekenopgaven
  4. CAPM en WACCCAPM · WACC · WACC met CAPM en marktwaardenrekenopgaven
  5. Beschrijvende statistiekgemiddelde en mediaan · standaardafwijking · normale verdelingrekenopgaven
  6. Kansrekeningeven waarschijnlijke uitkomsten · tellen en complement · binomiale verdelingrekenopgaven
  7. Normale verdelingoppervlakte in één staart · oppervlakte tussen twee waarden · percentielenrekenopgaven
  8. Betrouwbaarheidsintervallenz-interval · t-interval · steekproefomvangrekenopgaven
  9. Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallenz-toets · t-toets · betrouwbaarheidsintervallenrekenopgaven
  10. Lineaire regressie en correlatiehelling en snijpunt · correlatiecoëfficiënt · voorspellingrekenopgaven

Tentamentips voor Oefenen voor CFA Level I: kwantitatieve methoden en vastrentende waarden

  • Zet je financiële rekenmachine op het juiste aantal perioden per jaar.
  • Houd de tekens van kasstromen consequent: uitgaand geld is negatief.
  • Weet wanneer je z gebruikt en wanneer t.

Uitgewerkte voorbeelden

Tijdswaarde van geldMakkelijk
jaar012n = ?€1 000€2 500

Je zet €1 000 vast tegen 8 % rente per jaar, jaarlijks samengesteld (de rente wordt aan het eind van elk jaar bijgeschreven). Na hoeveel hele jaren n bereikt het saldo voor het eerst minstens €2 500?

PV = €1 000FV = €2 500i = 8%

Gevraagd: n (jaar)

Hints tonen
  1. Schrijf FV = PV·(1 + i)ⁿ en los de exponent n op.
  2. Neem van beide kanten de natuurlijke logaritme: n = ln(FV/PV)/ln(1 + i).
  3. FV/PV = 2,5, ln(2,5) = 0,9163.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Tijdswaarde van geld: geld vandaag is meer waard dan hetzelfde bedrag later, omdat het rente kan opbrengen. Bij een rente i per periode groeit een bedrag tot FV = PV·(1 + i)n. Een reeks gelijke betalingen (een annuïteit) waardeer je door alle betalingen op te tellen; daaruit volgen de annuïteitenformules.

Stel de vergelijking op

1 000·(1 + 0,08)n = 2 500 → (1,08)n = 2,5

Los op met logaritmen

n = ln(2,5)/ln(1,08) = 0,9163/0,07696 = 11,91

Rond naar boven af op hele jaren

De rente wordt alleen aan het eind van elk jaar bijgeschreven, dus na 11 jaar ligt het saldo nog onder het doel.

1 000·1,0811 = €2 331,64 < €2 500
1 000·1,0812 = €2 518,17 ≥ €2 500
n = 12

Antwoord

n = 12 jaar
NCW & IRRGemiddeld
jaar01234−45 00011 00010 00013 00014 000

Een investering van €45 000 levert aan het eind van jaar 1 tot en met 4 deze kasstromen op: €11 000, €10 000, €13 000, €14 000. De vermogenskosten zijn 12 %. Bereken de netto contante waarde NPV.

r = 12%CF0 = −45 000CF1 = 11 000CF2 = 10 000CF3 = 13 000CF4 = 14 000

Gevraagd: NPV (€)

Hints tonen
  1. Zet elke kasstroom terug naar jaar 0 door te delen door (1 + r)ᵗ.
  2. De beginuitgave staat al in jaar 0 en telt negatief.
  3. CF1/(1 + r) = 9 821,43.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Netto contante waarde: zet elke kasstroom met het vereiste rendement r terug naar vandaag en tel ze op: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Een project met NPV > 0 verdient meer dan r en voegt waarde toe. De interne rentabiliteit (IRR) is de rente waarbij NPV = 0.

Contante waarde van elke kasstroom

CF0 = −45 000
CF1/(1 + 0,12)1 = 11 000/1,12 = 9 821,43
CF2/(1 + 0,12)2 = 10 000/1,254 = 7 971,94
CF3/(1 + 0,12)3 = 13 000/1,405 = 9 253,14
CF4/(1 + 0,12)4 = 14 000/1,574 = 8 897,25

Optellen

NPV = €−9 056,24

Antwoord

NPV = €−9 056,24

De NCW is negatief, dus het project verdient minder dan het vereiste rendement.

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor z-score en normale kansenCalculator voor betrouwbaarheidsintervallenCalculator voor steekproefomvangCalculator voor gemiddelde, mediaan en standaardafwijkingCalculator voor lineaire regressieNormale verdeling berekenenBinomiale verdeling berekenenPoissonverdeling berekenenPermutaties en combinaties berekenen (nPr en nCr)t-toets berekenenp-waarde berekenenCorrelatiecoëfficiënt berekenen (Pearson en Spearman)Eenweg-variantieanalyse (ANOVA) berekenenVerwachtingswaarde en variantie berekenenCalculator voor samengestelde interestCalculator voor leningtermijnenCalculator voor NCW en IRRCalculator voor obligatiekoersenWACC-calculatorCAPM-calculatorROI berekenen (rendement op investering)Terugverdientijd berekenen (eenvoudig en gedisconteerd)Calculator voor significante cijfers (tellen, afronden en rekenen)Calculator voor procentuele fout (en procentueel verschil)

Gerelateerde vakken

Onderzoeksmethoden en statistiek voor psychologieInleiding statistiekOefenopgaven AP StatisticsOndernemingsfinancieringBeleggingen en waarderingStatistiek 2: Inferentiële statistiekWiskunde voor ingenieursEvidence-based practice
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.