Farmacocinetica clinica: esercizi con soluzioni passo passo
Detto anche: farmacocinetica
Esercizi gratuiti su Farmacocinetica clinica con schemi, suggerimenti e soluzioni svolte complete. Valori nuovi ogni volta, su tre livelli: emivita, livelli e dosi di carico, clearance, Vd, S e F, progettazione del regime e aggiustamento renale.
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Prima di questo: Calcoli di dosaggio, Calcoli farmaceutici
1Che cosa succede a una dose
La farmacocinetica descrive come cambia nel tempo il livello di un farmaco nel sangue. La farmacocinetica clinica usa un modello semplice per scegliere le dosi: il corpo è un unico compartimento ben miscelato con un volume di distribuzione (Vd) e una clearance (CL).
La maggior parte dei farmaci viene eliminata con cinetica di primo ordine: in ogni ora viene rimossa la stessa frazione del farmaco, non la stessa quantità. Per questo il livello si dimezza a ogni emivita.
Questo modello si usa per farmaci con un intervallo terapeutico ristretto, come aminoglicosidi, vancomicina, teofillina, fenitoina e digossina. Tutti i valori di questa lezione sono numeri tipici da manuale a scopo di esercizio.
2Emivita e costante di velocità di eliminazione
La costante di velocità di eliminazione k (in h⁻¹) e l’emivita t½ sono legate tra loro:
k = ln 2 / t½ = 0,693 / t½ C = C₀ · e−kt = C₀ · (1/2)t/t½
Su un grafico con asse della concentrazione logaritmico (un grafico semilogaritmico), il decadimento di primo ordine è una retta. Da due livelli C₁ e C₂ prelevati a distanza di Δt:
k = ln(C₁/C₂) / Δt
Con dosi regolari o un’infusione, il livello sale fino allo stato stazionario: dopo n emivite ne ha raggiunto 1 − (1/2)ⁿ, circa il 97% dopo 5 emivite.
Autoverifica Un livello scende da 8 mg/L a 2 mg/L in 6 ore. Qual è l’emivita?
- 1,5 h
- 3 h
- 4 h
- 6 h
Risposta: 3 h. 8 → 4 → 2 sono due dimezzamenti in 6 h, quindi t½ = 3 h. Con la formula: k = ln(8/2)/6 = 0,231 h⁻¹ e t½ = 0,693/0,231 = 3 h.
3Dose di carico e dose di mantenimento
Una dose di carico riempie subito il volume di distribuzione fino al livello desiderato. Una dose di mantenimento sostituisce ciò che viene eliminato, quindi allo stato stazionario velocità in entrata = velocità in uscita.
LD = Vd × Ctarget / (S × F) velocità di mantenimento = CL × Css / (S × F)
- S è il fattore del sale: la frazione del sale che è farmaco attivo, per esempio 0,8 per l’aminofillina (teofillina) e 0,92 per la fenitoina sodica.
- F è la biodisponibilità: la frazione di una dose orale che raggiunge il sangue, 1 per le dosi EV.
- Vd è spesso indicato per kg (L/kg): moltiplica prima per il peso.
Per dosi ogni τ ore, il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ).
Autoverifica Vd = 0,5 L/kg, peso 80 kg, obiettivo 10 mg/L. Il farmaco è somministrato come sale con S = 0,8 (EV). Qual è la dose di carico?
- 320 mg
- 400 mg
- 500 mg
- 6,25 mg
Risposta: 500 mg. Vd = 0,5 × 80 = 40 L. Farmaco attivo necessario: 40 × 10 = 400 mg; diviso per S = 0,8 dà 500 mg di sale. 320 mg moltiplica per S invece di dividere.
4Picchi, livelli minimi e funzione renale
Con dosi EV rapide, il livello scende da un picco a un livello minimo durante l’intervallo di somministrazione τ. Per raggiungere un picco e un livello minimo scelti:
τ = ln(Cpeak/Ctrough) / k dose = Vd × (Cpeak − Ctrough)
Molti farmaci sono eliminati dai reni. La clearance della creatinina si stima con l’equazione di Cockcroft–Gault, CrCl = (140 − età) × peso/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne.
Per un farmaco eliminato quasi interamente dai reni, la dose viene scalata in proporzione alla clearance (dose × CrCl/normale), oppure l’intervallo viene allungato (τ × normale/CrCl). Quando solo una frazione fe è escreta dai reni, la frazione di dose di Dettli è Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale).
5Un esempio svolto
Segui ogni passaggio e prevedi il successivo prima di aprirlo. Tutti i valori sono inventati a scopo di esercizio.
Esempio svoltoL’emivita della gentamicina di un paziente è 3 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide, quale intervallo di somministrazione serve?
1k = 0,693 / 3 = 0,231 h⁻¹
2Il livello deve scendere da 8 a 1 mg/L, di un fattore 8.
τ = ln(8/1) / 0,231 = 2,079 / 0,231 = 9,0 h
38 → 4 → 2 → 1 sono tre dimezzamenti: 3 × 3 h = 9 h. La risposta concorda.
Risposta L’intervallo di somministrazione è 9 h; nella pratica viene arrotondato a un valore comodo e i livelli vengono controllati.
6Errori comuni e domande d’esame
- Usare 1/t½ invece di 0,693/t½ per k.
- Usare log₁₀ invece del logaritmo naturale ln.
- Dimenticare di moltiplicare Vd o CL “per kg” per il peso.
- Moltiplicare per S o F invece di dividere.
- Somministrare l’intera dose di carico quando il paziente ha già un livello: serve solo la differenza.
Facile: k e t½, il livello dopo un certo tempo, lo stato stazionario e una semplice dose di carico. Medio: velocità di mantenimento, S e F, k da due livelli, Vd e CL. Difficile: intervallo e dose da picco e livello minimo, aggiustamento renale, livelli medi allo stato stazionario e infusioni prima dello stato stazionario.
Autoverifica Un’infusione viene iniziata senza dose di carico. L’emivita è 6 h. Quale frazione dello stato stazionario viene raggiunta circa dopo 12 h?
- 100%
- 25%
- 50%
- 75%
Risposta: 75%. 12 h sono due emivite: 1 − (1/2)² = 0,75, quindi 75%. Il 25% è la parte che manca ancora. Lo stato stazionario richiede circa 5 emivite, qui 30 h.
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